python中公约数函数 最大公约数python语言算法

python求最大公约数和最小公倍数

python求最大公约数和最小公倍数

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定义一个函数

def hcf(x, y):

该函数返回两个数的最大公约数

# 获取最小值

if x y:

smaller = y

else:

smaller = x

for i in range(1,smaller + 1):

if((x % i == 0) and (y % i == 0)):

hcf = i

return hcf

# 用户输入两个数字

num1 = int(input("输入第一个数字: "))

num2 = int(input("输入第二个数字: "))

print( num1,"和", num2,"的最大公约数为", hcf(num1, num2))

求两个数的最小公倍数的算法有很多种，效率最高的一种是先计算出它们的最大公约数。

采用辗转相除法，可以求出两个正整数的最大公约数。先保存a和b的数值的副本，求出a÷b的余数，如果不等于零，就令a=b，b等于这一次的余数。

重复做上述的除法零，直到余数为0的时候，B的值就是一开始两个数的最大公约数。这时初始的两数乘积除以最大公约数就是两个数的最小公倍数。

Python怎样求得最大公约数

提到最大公约数，那么就不得不说什么是公约数，它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

举个例子：30和40的公约数有：1，2，5，10，那么10是这几个里面最大的，就是30和40的最大公约数。

python求最大公约数

1.python求最大公约数设计思路

给定两个数，从1开始尝试，步长为1逐渐递增，为了优化算法，只需要循环到两个数中最小的那个数就可以。所以，第一步就是计算出两个数中最小的数，然后利用for循环从1到最小的那个数进行枚举，如果该数能够同时被两个数整除，则记录下来，直到循环结束，最后，最大的这个就是最大公约数。

特别注意：这里会用到range函数，range(0,5)的结果为0，1，2，3，4注意是没有5的，因此在本例中循环时应该是从1到最小的那个数+1才对。

2.最大公约数的python实现

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说明：在上面的代码中，我们会用到自定义函数的定义方法：def ，两个数的最小数的判断方法，for循环和枚举取值，整除取余，输入输出等内置函数。

python求最大公约数

提到最大公约数，那么就不得不说什么是公约数，它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

举个例子：30和40的公约数有：1，2，5，10，那么10是这几个里面最大的，就是30和40的最大公约数。

python求最大公约数

1.python求最大公约数设计思路

给定两个数，从1开始尝试，步长为1逐渐递增，为了优化算法，只需要循环到两个数中最小的那个数就可以。所以，第一步就是计算出两个数中最小的数，然后利用for循环从1到最小的那个数进行枚举，如果该数能够同时被两个数整除，则记录下来，直到循环结束，最后，最大的这个就是最大公约数。

特别注意：这里会用到range函数，range(0,5)的结果为0，1，2，3，4注意是没有5的，因此在本例中循环时应该是从1到最小的那个数+1才对。

2.最大公约数的python实现

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说明：在上面的代码中，我们会用到自定义函数的定义方法：def ，两个数的最小数的判断方法，for循环和枚举取值，整除取余，输入输出等内置函数。

Python 如何求得两个数的最大公约数

一、求最大公约数算法:

1. 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示 举例: C = A % B

2. 如果C等于0,则C就是整数A和整数B的最大公约数

3. 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数

二、根据算法，实现Python程序

程序输出结果：

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Python任意输入两个数，求两个数的最大公约数(最大公约数条件是公约数

# 定义一个函数

def hcf(x, y):

"""该函数返回两个数的最大公约数"""

# 获取最小值

if x y:

smaller = y

else:

smaller = x

for i in range(1,smaller + 1):

if((x % i == 0) and (y % i == 0)):

hcf = i

return hcf

# 用户输入两个数字

num1 = int(input("输入第一个数字: "))

num2 = int(input("输入第二个数字: "))

print( num1,"和", num2,"的最大公约数为", hcf(num1, num2))

python编写2个函数代码，实现求最小公倍数和最大公约数的功能

函数定义：

Common_multiple(number1, number2):  # 求两个数的最小公倍数

Maximum_common_divisor(*number):  # 求任意多个数的最小公倍数

Minimum_common_multiple(*number):  # 求任意多个数的最大公因数

程序缩进如下：

程序缩进

运行结果展示：

运行结果

函数具体代码：缩进版本点击自取

def Common_multiple(number1, number2):  # 求两个数的最小公倍数

while number1 % number2 != 0:

number1, number2 = number2, (number1 % number2)

return number2

def Maximum_common_divisor(*number):  # 求任意多个数的最小公倍数

while len(number) 1:

number = [Common_multiple(number[i], number[i+1]) for i in range(0, len(number)-1)]

return number[0]

def Minimum_common_multiple(*number):  # 求任意多个数的最大公因数

while len(number) 1:

number = [number[i]*number[i+1]/Common_multiple(number[i], number[i+1]) for i in range(0, len(number)-1)]

return number[0]