C++中怎么将中缀表达式转换为后缀表达式

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一、思路：和中缀表达式的计算类似，只不过不用计算，把表达式输出即可

1.用字符数组存储整行输入的中缀表达式；

2.接着从字符数组的0位置开始判断字符，如果是数字，那就要判断后面是否是数字，如果是就不断扫描组成一个整数

（暂不考虑负数和小数），最终组成一个整数，然后输出这个数（因为不用计算，所以直接输出即可）；

3.如果是左括号，直接进符号栈；

4.如果是操作运算符，与符号栈的栈顶元素比较优先级：如果高就压入栈；

低，就取出符号栈顶的元素输出；

接着，再判断符号栈顶的元素和当前的运算符号继续比较优先级，重复前面步骤，直到栈空或者当前的符号优先级高；

5.如果是右括号，把符号栈栈顶的元素取出，如果不是左括号，把取出的运算符输出，接着取符号栈栈顶的元素，直到符号栈中取出的符号是左括号；

6.当扫描完字符数组时，判断符号栈是否为空：

不为空，把符号栈栈顶的元素取出，输出到窗口，直到符号栈为空。

二、实现程序：

 // 中缀表达式转后缀表达式
// 操作符：+、-、*、／、%
// 输入：可以用cin.getline(arr, 250)或者cin.get(ch) && ch != '\n'
// 测试数据：输入格式：(注意：不能有中文的操作符)
//      2+(3+4)*5
//      16+2*30/4
//   输出格式：
//     2 3 4 + 5 * +
//     16 2 30 * 4 ／ +
  
#include 
#include 
  
// 判断是否是操作符
bool isOperator(char ch) {
  if(ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
    return true;
  return false; // 否则返回false
}
  
// 获取优先级
int getPriority(char ch) {
  int level = 0; // 优先级
   
  switch(ch) {
    case '(':
      level = 1;
      break;
    case '+':
    case '-':
      level = 2;
      break;
    case '*':
    case '/':
      level = 3;
      break;
    default:
      break;
  }
  return level;
}
  
int main(int argc, const char * argv[]) {
  // insert code here...
  int num;
  char arr[250]; // 一个一个的读取表达式，直到遇到'\0'
  std::stack op; // 栈op:存储操作符
   
  while(1) {
    std::cin.getline(arr,250);
    int len, i;
    char c; // c存储从栈中取出的操作符
     
    len = (int)strlen(arr); // strlen()输出的是：unsigned long类型，所以要强制转换为int类型
    i = 0;
    while(i < len) {
      if(isdigit(arr[i])) { // 如果是数字
        num = 0;
        do {
          num = num * 10 + (arr[i] - '0'); // ch - 48根据ASCAII码，字符与数字之间的转换关系
          i++; // 下一个字符
        }while(isdigit(arr[i]));
        std::cout << num << " ";
      } else if(arr[i] == '(') { // (:左括号
        op.push(arr[i]);
        i++;
      } else if(isOperator(arr[i])) { // 操作符
        if(op.empty()) {// 如果栈空，直接压入栈
          op.push(arr[i]);
          i++;
        }
        else {
          // 比较栈op顶的操作符与ch的优先级
          // 如果ch的优先级高，则直接压入栈
          // 否则，推出栈中的操作符，直到操作符小于ch的优先级，或者遇到（，或者栈已空
          while(!op.empty()) {
            c = op.top();
            if(getPriority(arr[i]) <= getPriority(c)) {
              // 优先级低或等于
              std::cout << c << " ";
              op.pop();
            } else // ch优先级高于栈中操作符
              break;
          } // while结束
          op.push(arr[i]); // 防止不断的推出操作符，最后空栈了;或者ch优先级高了
          i++;
        } // else
      } else if(arr[i] == ')') { // 如果是右括号，一直推出栈中操作符，直到遇到左括号(
        while(op.top() != '(') {
          std::cout << op.top() << " ";
          op.pop();
        }
        op.pop(); // 把左括号(推出栈
        i++;
      } else // 如果是空白符，就进行下一个字符的处理
        i++;
    } // 第二个while结束
    while(!op.empty()) { // 当栈不空，继续输出操作符
      std::cout << op.top() << " ";
      op.pop();
    }
    std::cout << std::endl;
    flush(std::cout);
  } // 第一个while结束
  return 0;
}

运行结果：

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