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Mysql InnoDB b+树的高度

为什么Mysql考虑使用B+树，而不是B树，其实我们可以先了解下B树和B+树的特点来看下。

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※ 树的每个结点都会存储数据

※ 单次查询不一定要遍历到树的根部，平均查询时间会比较快

※ 非叶子节点不存储数据，只存储（冗余）索引，索引包含主键和指针

※ 叶子节点才真正存储数据

※ 每个叶子节点互相链表相连，保证了范围查询的时效性(页之间用双向链表连接，数据间用单项链表链接)

InnoDB最小存储单位是页，叶子节点和非叶子节点最小单位都是页，页大小Mysql 默认设定16384字节，约为16KB。

我们假设主键ID为bigint类型，长度为8字节，而指针大小在InnoDB源码中设置为6字节，这样一共14字节

我们一个页中能存放多少这样的索引元素，其实就代表有多少指针，即16384/14=1170;

高度为2的B+树能存放1170×16=18720

高度为3的B+树能存放1170×1170×16 = 21902400

InnoDB中B+树高度一般为1-3层，它就能满足千万级的数据存储。

在查找数据时一次页的查找代表一次IO，所以通过主键索引查询通常只需要1-3次IO操作即可查找到数据。

MySQL_索引树

查看树插入删除图解：

时间复杂度：O(N)

时间复杂度：O(logn)

如果数据插入是递增或者递减顺序的话，会使树成为链式结构。 时间复杂度：O(N)

为了保证平衡，在插入或者删除的时候必须要旋转，通过插入或者删除性能的损失来弥补查询性能的提升。

但如果写请求和读请求一样多的时候怎么办？

随着数据的插入，树的深度会变深，树的深度越深，意味着 IO 次数越多。影响数据读取的效率。

MySQL 的页大小是16k。假设只有data 占用空间且占用 1k 一个磁盘块可以放置16条记录，三层就是 4096条记录。肯定小于 4096.

如果想要放入更多的数据的化，得加层。加层 IO 量肯定上来了。

data 太占内存，导致存储数据太少。

MySQL加载索引是以磁盘块（页）为单位的，页（Page）是 Innodb 存储引擎用于管理数据的最小磁盘单位。默认的页大小为 16KB。

假设只有 p1+key 值 占用空间且占用 10字节， 一个磁盘块可以放置1600条记录，三层就是 40960000条记录。

在B+树 上有两个头节点，一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶子节点，而且所有的叶子节点（即数据节点）之间是一种链式环结构，因此可以对 B+树 进行两种查找运算：一种是对于主键的范围查找和分页查找，另一种是从根节点开始，进行随机查找。

让当前key值尽可能的少占用存储空间，才能保证存储更多的值。降低树的高度，减少IO。

保证key的长度越小越好。

mysql innoDB中b+树总结

B+树在B树的基础上的一中优化,InnoDB和MylSAM存储引擎都是用B+树实现索引结构

B树的索引和关键字key-data存储在磁盘里面,然后被磁盘IO操作读入内存,如果这个data很大的话,每次加到内存中的key就会减少, 这会使得B数的高度增加,这样还是会增加磁盘IO查询

为了解决这个问题, B+树将所有数据记录节点按照键值的大小顺序存放在同一层叶子节点上, 而非叶子节点只存储key值信息,这样可以大大增加每个节点存储的key值的数量,降低B+树的高度

非叶子节点只存键值信息,所有叶子节点之间都有一个链指针,数据记录都存在叶子节点上如图:

InnoDB存储引擎最小的存储单元是(页), 每一页的大小是16k(即16384个字节),每一行数据大概就是1k左右,那么一页就可以存16条数据

那么在InnoDb中2层的高度的B+树能存多少条数据,我们来分析一下:

在InnoDB中每个指针为6个字节,一个键值4-8个字节(如:Id为主键 - bigInt类型是8字节)那么加起来就是14个字节, 那么一页就能存16384 / 14 =1170个指针, 所以2层的B+树能存1170*16=18720条数据

在InnoDB在B+树高度一般为3层所以1170 * 1170 * 16= 21902400 条数据,能存千万级别的数据

MySQL——关于索引的总结

首先说说索引的 优点 ：最大的好处无疑就是提高查询效率。有的索引还能保证数据的唯一性，比如唯一索引。

而它的 坏处 也很明显：索引也是文件，我们在创建索引时，也会创建额外的文件，所以会占用一些硬盘空间。其次，索引也需要维护，我们在增加删除数据的时候，索引也需要去变化维护。当一个表的索引多了以后，资源消耗是很大的，所以必须结合实际业务再去确定给哪些列加索引。

再说说索引的基本结构。一说到这里肯定会脱口而出：B+树！了解B+树前先要了解二叉查找树和二叉平衡树。 二叉查找树 ：左节点比父节点小，右节点比父节点大，所以二叉查找树的中序遍历就是树的各个节点从小到大的排序。 二叉平衡树 ：左右子树高度差不能大于1。B+树就是结合了它们的特点，当然，不一定是二叉树。

为什么要有二叉查找树的特点？？ 因为查找效率快，二分查找在这种结构下，查找效率是很快的。 那为什么要有平衡树的特点呢？ 试想，如果不维护一颗树的平衡性，当插入一些数据后，树的形态有可能变得很极端，比如左子树一个数据没有，而全在右子树上，这种情况下，二分查找和遍历有什么区别呢？而就是因为这些特点需要去维护，所以就有了上面提到的缺点，当索引很多后，反而增加了系统的负担。

接着说B+树。 它的结构如下 ：

可以发现，叶子节点其实是一个 双向循环链表 ，这种结构的好处就是，在范围查询的时候，我只用找到一个数据，就可以直接返回剩余的数据了。比如找小于30的，只用找到30，其余的直接通过叶子节点间的指针就可以找到。再说说其他特点： 数据只存在于叶子节点 。当叶子节点满了，如果再添加数据，就会拆分叶子节点，父节点就多了个子节点。如果父节点的位置也满了，就会扩充高度，就是拆分父节点，如25 50 75拆分成：25为左子树，75为右子树，50变成新的头节点，此时B+树的高度变成了3。它们的扩充的规律如下表，Leaf Page是叶子节点，index Page是非叶子节点。

再说说B树 ，B树相比较B+树，它所有节点都存放数据，所以在查找数据时，B树有可能没到达叶子节点就结束了。再者，B树的叶子节点间不存在指针。

最后说说Hash索引 ，相较于B+树，Hash索引最大的优点就是查找数据快。但是Hash索引最大的问题就是不支持范围查询。试想，如果查询小于30的数据，hash函数是根据数据的值找到其对应的位置，谁又知道小于30的有哪几个数据。而B+树正好相反，范围查询是它的强项。

附录： Hash到底是啥？？ 哈希中文名散列，哈希只是它的音译。 为啥都说Hash快？？ 首先有一块哈希表（散列表），它的数据结构是个数组，一个任意长度的数据通过hash函数都可以变成一个固定长度的数据，叫hash值。然后通过hash值确定在数组中的位置，相同数据的hash值是相同的，所以我们存储一个数据以后，只需O(1)的时间复杂度就可以找到数据。 那hash函数又是啥？？ 算术运算或位运算，很多应用里都有hash函数，但实际运算过程大不一样。这是Java里String的hashCode方法：

publicint hashCode() {

}

还有一个问题，hash函数计算出来的hash值有可能存在碰撞，即两个不同的数据可能存在相同的hash值，在MySQL或其他的应用中，如Java的HashMap等，如果存在碰撞就会以当前数组位置为头节点，转变成一个链表。

说到这里也清楚了为啥Java中引用类型要同时重写hashCode和equals了。两个对象，实例就算一模一样，它们的hash值也不相等， 为啥不相等？？ 默认的Object的hashCode方法会根据对象来计算hash值的，实例相同，但它们还是两个不同的对象啊，所以我们重写hashCode时，最简单的方法就是调用Object的hashCode方法，然后传入该引用类型的属性，让hashCode方法只根据这几个属性来计算，那么实例相同的话，它们的hash值也会相等。等hashCode比较完后，如果相等再比较实例内容，也就是equals，确保不是hash碰撞。

索引的分类

如果我们指定了一个主键，那么这个主键就是主键索引。如果我们没有指定，Mysql就会自动找一个非空的唯一索引当主键。如果没有这种字段，Mysql就会创建一个大小为6字节的自增主键。如果有多个非空的唯一索引，那么就让第一个定义为唯一索引的字段当主键，注意，是第一个定义，而不是建表时出现在前面的。

对于辅助索引来说，它们的B+树结构稍微有点特殊，它们的叶子节点存储的是主键，而不是整个数据。所以在大部分情况下，使用辅助索引查找数据，需要二次查找。但并不是所有情况都需要二次查找。比如查找的数据正好就是当前索引字段的值，那么直接返回就行。这里提一句，B+树的key就是对应索引字段的内容。

而辅助索引又有一些分类：唯一索引：不能出现重复的值，也算一种约束。普通索引：可以重复、可以为空，一般就是查询时用到。前缀索引：只适用于字符串类型数据，对字符串前几个字符创建索引。全文索引：作用是检测大文本数据中某个关键字，这也是搜索引擎的一种技术。

注意，聚集索引、非聚集索引和前面几个索引的分类并不是一个层面上的。上面的几个分类是从索引的作用来分析的。聚集、非聚集索引是从索引文件上区分的。主键索引就属于聚集索引，即索引和数据存放在一起，叶子节点存放的就是数据。数据表的.idb文件就是存放该表的索引和数据。

辅助索引属于非聚集索引，说到这也就明白了。索引和数据不存放在一起的就是非聚集索引。在MYISAM引擎中，数据表的.MYI文件包含了表的索引， 该表的 叶子节点存储索引和索引对应数据的指针，指向.MYD文件的数据。

索引的几点使用经验

经常被查询的字段；经常作为条件查询的字段；经常用于外键连接或普通的连表查询时进行相等比较字段；不为null的字段；如果是多条件查询，最好创建联合索引，因为联合索引只有一个索引文件。

经常被更新的字段、不经常被查询的字段、存在相同功能的字段