如何通过matlab的fdatool工具箱设计FIR滤波器

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通过matlab的fdatool工具箱设计FIR滤波器

以99阶FIR低通滤波器为例，学习使用matlab的fdatool工具箱设计滤波器，并将滤波器系数导出到.coe文件，联合Vivado进行FPGA的FIR滤波器设计。

本文滤波器参数为：低通FIR滤波器，窗函数设计，采用布莱克曼窗，99阶，抽样频率32MHz，通带频率1.5MHz，适用窗函数时截止频率不需要设定，根据选定的窗函数和阶数决定截止频率。

1. 打开matlab

命令行输入fdatool，回车，打开fdatool滤波器设计工具箱

打开后的初始界面如下：

1处选定滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）；

2处选择要设计IIR（无限冲激响应）滤波器还是FIR（有限冲击响应）滤波器，并且选择使用哪种方法设计对应的滤波器；

3处设计滤波器的阶数，一般阶数越多滤波效果越好，但是系数对应的也越多，在FPGA硬件实现的时候会占用更多的资源，设计时要综合考虑；

4处设计滤波器的抽样频率Fs，通带频率Fpass和截止频率Fstop；

2. 设计所需滤波器

低通（Lowpass），FIR滤波器，窗函数设计（Window），采用布莱克曼窗（Blackman），99阶（会有100个系数，这个是固定的，N阶FIR需要N+1个系数），抽样频率32MHz，通带频率1.5MHz，适用窗函数时截止频率不需要设定，根据选定的窗函数和阶数决定截止频率。

按照上图设定参数后，点击Design Filter。

  设计完成后，黄色框内显示幅频响应曲线，可以看到，使用Fs=32MHz的抽样频率，显示的频率为0~Fs/2即0-16MHz的幅频响应，大概在2MHz左右幅度下降为原来的-60dB以下，换算成幅度即1/1000以下（-60dB=20log(1/1000)）。

3. 参数量化

使用16位的滤波器参数，定点数表示。

点击左侧第三个框，进行参数量化，在FPGA中计算浮点数是很麻烦的事情，并且浮点数的操作在射频输出时会影响功放性能，此处设置为定点数（一般都是设为定点数处理）。这里进行量化时就会引入量化误差，位数越少误差越大，但是位数越多在FPGA硬件中所需的资源也越多，设计中也是需要综合考虑，此处选择16位定点数量化（Fixed-point）。

16位定点数量化，其他参数保持默认，此处其实默认是16位，也就是选择了定点数之后所有的保持默认就复合要求，所以工具箱会认为你没有设置，下方的apply按钮就是灰色的，无法进行应用。

所以此时可以随便点个参数改下再改回来，比如把16改成15再改回16，这样apply就会能点击了。

  点击apply，在右上方可以看到量化之后和未量化的差别，可以看到实线部分是16位量化后的幅频特性曲线，虚线部分是未量化的幅频特性曲线，量化之后在4MHz以后的阻带衰减不如原来的衰减大，但是实际上量化后也能衰减到-100dB，从幅度上来讲是原来的1/(10^5)，这个衰减程度也已经足够了，所以使用16位量化对于滤波器的滤波效果几乎没有什么影响。

  如下图，只用4位数据去量化的时候，阻带衰减的就不是很好了，如果误差要求高的时候就会残留高频信号。

4. 导出参数

（1）导出参数到matlab

如下图，先点击1处的按钮回到设计界面（不回去也不影响导出参数，此处为了更方便观看滤波器的参数），再点击2处File -> Export，弹出3处所示的小界面，点击3处界面里的Export即可导出参数到matlab，导出一个名为Num的数组，名字可以自己修改，在命令行输入Num再回车即可观察系数。

（2）导出参数到Xilinx的存储文件（.coe文件）

点击Targets -> XILINX Coeffient(.coe) File，

设置文件名称（最好不要有中文和特殊字符）。

导出的参数共有100个，可以发现这样设计出来的时对称结构的FIR滤波器，第一个参数和第100个参数一样，第2个和第99个一样，依次对应。

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