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4.最大公约数-创新互联

4.大公约数

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编写一个简单程序,输入两个整数,输出他们的大公约数


大公因数,也称大公约数、大公因子,指两个或多个整数共有约数中大的一个。a,b的大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的大公约数记为(a,b,c),多个整数的大公约数也有同样的记号。求大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。(摘自百度百科)


我们用辗转相除法来解决此问题:

以161 和 63为例简单介绍辗转相除法:

16163 = 2余35

6335 = 1余28

3528 = 1余7

287 = 4余0

大公约数为:7

当余数为0是,除数就为两个数之间的大公约数。


用C语言解决此问题,算法如下:

#includeint main() 
{ 
    int a,b;
    int c;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    while(a%b){
        c=a%b;
        a=b;
        b=c;
    }
    c=b;
    printf("%d",c);
    return 0; 
}

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