基于Python数据结构之递归与回溯搜索-创新互联

目录

1. 递归函数与回溯深搜的基础知识

2. 求子集 (LeetCode 78)

3. 求子集2 (LeetCode 90)

4. 组合数之和(LeetCode 39，40)

5. 生成括号(LeetCode 22)

6. N皇后(LeetCode 51，52)

7. 火柴棍摆正方形(LeetCode 473)

1. 递归函数与回溯深搜的基础知识

递归是指在函数内部调用自身本身的方法。能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地，当规模N=1时，能直接得解。

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

2. 求子集 (LeetCode 78 Subsets)

2.1题目

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

2.2思路

初始化，[ ]的子集为[ [ ] ]

nums[ : n]的子集为所有nums[ : n-1]的子集 加上所有nums[ : n-1]的子集+元素nums[n-1]

2.3代码

class Solution(object):
 def subsets(self, nums):
  """
  :type nums: List[int]
  :rtype: List[List[int]]
  """
  size = len(nums)
  return self.solve(nums, size)
 def solve(self, nums, n):
  if n == 0:
   return [[]]
  temp = self.solve(nums[:n-1], n-1)
  ans = temp[:]
  for i in temp:
   ans.append(i + [nums[n-1]])
  return ans

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