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在 C 语言中,使用 math.h 框架库(或头文件)来使用三角函数的计算。该库将给出一些常见的三角函数,包括 sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan() 等。
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下面是使用 sin() 函数计算正弦值的代码示例:
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#include stdio.h
#include math.h
int main() {
double angleDegree = 30; // 角度为30度
double angleRad = angleDegree * M_PI / 180.0; // 将角度转换为弧度
double sinValue = sin(angleRad); // 计算正弦值
printf("正弦值为: %lf\n", sinValue);
return 0;
}
在这个程序中,通过 #include math.h 包含数学库,使用 double 类型的变量 angleDegree 存储角度,将其转换为弧度,然后使用 sin() 函数计算它的正弦值和打印输出。请注意,使用 sin() 函数时,其参数必须是弧度(而不是角度),因此在计算正弦值之前,必须将角度转换为弧度。
使用 cos() 函数和 tan() 函数计算余弦和正切值同样简单。例如:
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double cosValue = cos(angleRad); // 计算余弦值
double tanValue = tan(angleRad); // 计算正切值
请注意,在 C 语言中,三角函数的参数以弧度为单位。因此,在计算函数之前,必须将角度转换为弧度。通常使用以下公式将角度转换为弧度:
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angleRad = angleDegree * M_PI / 180.0;
以上 M_PI 常量是 π 的值,其通常在 math.h 框架库中定义。
计算反正切函数(使用欧拉变换公式,精度很高),反正切函数的级数展开公式:
f(x) = x - x^3/3 + x^5/5 +...+ (-1)^k * x^(2k+1)/(2k + 1)+...
当|x| 1时,级数绝对值发散,无法直接使用欧拉公式计算。因此可以通过下面的公式
进行等价转换之后再进行计算。
等价转换公式:
a) ATan(1/x) = Pi/2 - ATan(x)
b) ATan(-x) = - ATan(x)
特殊情况
0 = ArcTan(0)
Pi/2 = ArcTan(无穷大)
//
// 欧拉公式
//
// sum是和,term是通项值,jterm初始为1,以后按1递增。wrksp是工作单元,视jterm的
// 最大值而定。
//
void eulsum(int nterm,double *sum,double term,int jterm,double wrksp[])
{
double tmp,dum;
if(jterm == 1)
{
nterm = 1;
wrksp[1] = term;
*sum = 0.5 * term;
}
else
{
tmp = wrksp[1];
wrksp[1] = term;
for(int j=1; j = nterm; j++)
{
dum = wrksp[j+1];
wrksp[j+1] = 0.5 * (wrksp[j] + tmp);
tmp = dum;
}
if(fabs(wrksp[nterm + 1]) = fabs(wrksp[nterm]))
{
*sum = *sum + 0.5 * wrksp[nterm + 1];
nterm = nterm + 1;
}
else
{
*sum = *sum + wrksp[nterm + 1];
}
}
}
级数计算就不用我给代码了吧。
#include stdio.h
#include math.h
#define PI 3.1415
void main()
{
double var, sinRes, cosRes, tagRes, ctgRes;
var = 35*PI/180;
sinRes = sin(var);
cosRes = cos(var);
tagRes = sin(var)/cos(var);
ctgRes = cos(var)/sin(var);
printf("sin: %.2lf\n", sinRes);
printf("cos: %.2lf\n", cosRes);
printf("tag: %.2lf\n", tagRes);
printf("ctg: %.2lf\n", ctgRes);
}
//测试结果: