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【每日一题Day88】LC2293极大极小游戏|模拟递归-创新互联

极大极小游戏【LC2293】

You are given a 0-indexed integer arraynumswhose length is a power of2.

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Apply the following algorithm onnums:

  1. Letnbe the length ofnums. Ifn == 1, end the process. Otherwise, create a new 0-indexed integer arraynewNumsof lengthn / 2.
  2. For every even indexiwhere0<= i< n / 2, assign the value ofnewNums[i]asmin(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]).
  3. For every odd indexiwhere0<= i< n / 2, assign the value ofnewNums[i]asmax(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]).
  4. Replace the arraynumswithnewNums.
  5. Repeat the entire process starting from step 1.

Returnthe last number that remains innumsafter applying the algorithm.

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队列
  • 思路:使用队列存放需要迭代的数组元素,并记录下标序号 i i i,根据下标奇偶性取大值最小值,每处理一组元素,序号加1,直至队列中只存在一个元素,返回即可。

    • 由于数组长度均为 2 n 2^n 2n,迭代过程中长度一直为偶数直至长度为1,因此下标序号可以累计
  • 实现

    class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {Dequedeque = new LinkedList<>();
            for (int num : nums){deque.addLast(num);
            }
            int i = 0;
            while (deque.size() >1){if ((i & 1) == 0){deque.addLast(Math.min(deque.pollFirst(),deque.pollFirst()));
                }else{deque.addLast(Math.max(deque.pollFirst(),deque.pollFirst()));
                }
                i++;
            }
            return deque.pollFirst();
    
        }
    }
    • 复杂度
      • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
      • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
构建数组
  • 思路:构建新数组

  • 实现

    class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {int n = nums.length;
            while (n != 1) {int[] newNums = new int[n / 2];
                for (int i = 0; i< newNums.length; i++) {if (i % 2 == 0) {newNums[i] = Math.min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                    } else {newNums[i] = Math.max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                    }
                }
                nums = newNums;
                n /= 2;
            }
            return nums[0];
        }
    }
    
    作者:力扣官方题解
    链接:https://leetcode.cn/problems/min-max-game/solutions/2061544/ji-da-ji-xiao-you-xi-by-leetcode-solutio-ucpt/
    来源:力扣(LeetCode)
    著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
    • 复杂度
      • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
      • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
递归
  • 思路:若数组长度为1,那么返回nums[0],否则,按照题意求出新数组,递归求解新数组的答案

  • 实现

    class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {int n = nums.length;
            if (n == 1) {return nums[0];
            }
            int[] newNums = new int[n / 2];
            for (int i = 0; i< newNums.length; i++) {if (i % 2 == 0) {newNums[i] = Math.min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                } else {newNums[i] = Math.max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                }
            }
            return minMaxGame(newNums);
        }
    }
    
    作者:力扣官方题解
    链接:https://leetcode.cn/problems/min-max-game/solutions/2061544/ji-da-ji-xiao-you-xi-by-leetcode-solutio-ucpt/
    来源:力扣(LeetCode)
    著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
    • 复杂度
      • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
      • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
原地修改
  • 思路:数组中的元素被使用过就不再被使用,因此可以将第 i i i对计算得到的结果,存储至 n u m s [ i ] nums[i] nums[i]

  • 实现

    class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {   int n = nums.length;
           while (n >1){   for (int i = 0; i< n / 2; i++){   if (i % 2 == 0){   nums[i] = Math.min(nums[i * 2], nums[i * 2 + 1]);
                   }else{   nums[i] = Math.max(nums[i * 2], nums[i * 2 + 1]);
                   }
               }
               n /= 2;
           }
           return nums[0];
    
        }
    }
    • 复杂度
      • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
      • 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

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