高中数学函数周期公式周期函数的周期公式？-创新互联

对于函数y=f（x），如果存在一个非零常数t，当x取域中的每一个值时，f（x，t）=f（x）成立，则函数y=f（x）称为周期函数，非零常数t称为函数的周期。实际上，任何常数KT（K∈Z，K≠0）都是它的周期。此外，周期函数f（x）的周期T是独立于x的非零常数，周期函数不一定具有最小正周期。

基本信息

中文名

周期函数

外文名

周期函数

定义

有一个不为零的常数t，当x取域中的每个值时，f（x，t）=f（x）成立，则函数y=f（x）称为周期函数，不为零的常数t称为该函数的周期

要求周期，可将函数公式化为f（x）=f（x）a）如果f（xa）=-f（xa）=f（xa），则f（xa）=-f（x）分解为f（x）=f（x2a）。关键是要用整个思想来代替。

函数周期性的定义：如果有一个常数T，f（x）=f（x，T）对于定义域中的任何x都是常数，那么f（x）称为周期函数，T称为该函数的周期。

满足f（x）=f（x+T）的函数称为周期函数，其中T称为其周期，周期函数的周期数不胜数。如果t是一个周期，t的任意倍数也是一个周期，所有周期中最小的正数就是最小的正周期

判断F（x）的定义域是否有界，根据定义讨论函数的周期性，可以看出非零实数t在关系F（x，t）中=f（x）独立于x，因此我们可以求解方程f（x，t）-f（x）=0。如果我们能解出与X无关的非零常数T，我们可以得出函数f（X）是周期函数T）如果y=f（X）成立，那么函数y=f（X）称为周期函数，不为零的常数T称为函数的周期。实际上，任何常数KT（K∈Z，K≠0）都是它的周期。此外，周期函数f（x）的周期T是独立于x的非零常数，周期函数不一定具有最小正周期。