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对平面魔方的构造,分为三种情况:N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)
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⑴ N 为奇数时,最简单
(1) 将1放在第一行中间一列;
(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:
按 45°方向行走,如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1
(3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。
例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1;
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,
则把下一个数放在上一个数的下面。
⑵ N为4的倍数时
采用对称元素交换法。
首先把数1到n×n按从上至下,从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换,即a(i,j)与a(n+1-i,n+1-j)交换,所有其它位置上的数不变。
(或者将对角线不变,其它位置对称交换也可)
⑶ N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时:首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。
按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小(i),下右子阵次小(i+v),下左子阵最大(i+3v),上右子阵次大(i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v,其中v=n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③
④ ②
然后作相应的元素交换:a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(jt或jn-t+2),
a(t-1,0)与a(t+u-1,0);a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2,t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
snjsj 我的程序算法:
这个魔方阵的算法可以对除2以外的任意阶数的方阵进行输出,结果保存在运行程序的目录下面的Magic.txt文件中,用ie或者写字板打开以保持格式的一致(主要是回车符在记事本中为黑方框,认不出来)。当然具体的程序中,有内存空间以及变量范围的约束,我试过了,100以内的是可以的。
偶数阶的算法都是建立在奇数阶的基础之上,设方阵的阶数为n,则魔方阵常数(即每列每行以及对角线元素之和)为n*(n*n+1)/2。
请对照程序代码看,否则可能看不懂,可以一边看一边用笔对小阶的进行演算。
先说奇数阶的算法,这是最容易的算法:
n=2*m+1,m为自然数
1)将数字1填在(0,(n+1)/2) ;要注意c中是从下标0开始
2)从左上往右下依次填。
3)由2),列的下标出界(超过n-1)时,行加1,以n为摸的余数为应填的列数;
4)由2),行的下标出界(超过n-1)时,列加1,以n为摸的余数为应填的行数;
5)由2),行列都未出界,但已添上其他数,应在当前位置左横移一个位置进行填数。
然后是偶数阶:
分两种情况,一种是n%4==2,一种是n%4==0
前一种:n=2*(2*m+1),m为自然数
1)将n阶方阵分为四个小魔方阵ABCD如下排列:
B C
D A
因为n*n=4*(2*m+1)*(2*m+1),
记u=n/2=2*m+1,分为1~u*u,u*u+1~2*u*u,2*u*u+1~3*u*u,3*u*u+1~4*u*u
即在调用子函数的时候分别如下面传递参数:
A(0),B(u*u),C(2*u*u),D(3*u*u)
分别在ABCD中按照前面的填法把奇数阶填好(注意加上所传参数作为基数,每一个元素都要加上这个值),最后做如下交换:
(1)B中第0~(m-1)-1行中元素与C中相对应元素交换
(2)D中第(n-1)-m+1~(n-1)共m行的每行中的元素与A中相对应元素交换
(3)交换D:(u+m,m)与A中对应元素(矩阵中心值)
(4)交换D:(n-1,m)与A中对应元素(实际为矩阵最大值n*n)
所谓对应位置,指相对于小魔方阵的左顶角的相对的行列位置
上面的这些你可以用数学进行证明,利用魔方阵常数(注意n阶的和u阶的关系)
后一种:n=4*m,m为自然数
因为行列都是4的倍数,因而可以将整个矩阵分为每4*4的小矩阵。
先判断一个数是否在划为4*4小矩阵的对角线上,
如果在,则填该位置的数为n*n-i+1(i为该元素的相对位置,从1开始,比如n阶的第s行第t个元素则其i=s*n+t)
如果不在,则填上i。
1选B,形参的作用域是只能是所定义函数内,不是任何函数
2选C,主函数main()要么不带参数如:main(void),要么带参数,(参数的类型是规定好的)如:main(int argc, char *argv[])
3选C,你只要知道什么叫传址,就自然明白了
4选A,不解释,就是C语法规定
#include stdio.h
int main ()
{
int ad(int);
int n;
printf("请输入一个测试数:");
while(scanf("%d",n)==1)
if(ad(n))
printf("\t %d 是 素数.\n",n);
else
printf("\t %d 不是素数.\n",n);
return 0;
}
int ad(int n)
{
int flag=1,i;
for (i=2;i=n/2 flag==1;i++) // 这里 i=n/2就好了
if(n%i==0)
flag=0;
return (flag);
}
代码有点小问题,参看上面的注释
1.
#include "stdio.h"
main()
{int i,s=0;
int NUM[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} ;
for(i=0;i=9;i++)
{s+=NUM[i];}
printf("%d",s);
}
2.
#include "stdio.h"
main()
{int i,t;
t=1;
i=2;
for(i=1;i=5;i++)/*循环从1到5*/
{t*=i;}
printf("%d",t);
}
3.
#include stdio.h/*调用库函数*/
void main() /*主函数*/
{
int i,n,s=0,t=1;/*定义变量*/
for(i=1;i=5;i++) /*for循环,变量i大于1小于n*/
{
t*=i;
s+=t;
}
printf("%d\n",s); /*输出最后结果*/
}
好久没有编程了,嘿嘿 我都运行了 好用 都对的了
你这个程序有一些问题,应该将:
while((ch=getchar())!=EOF)
if(isspace(ch)) state=0;
else if(state==0)
{x++;
state=1;
}
改为
while((ch=getchar())!=EOF)
{ //这里需要加上花括号
if(isspace(ch)) state=0;
else if(state==0)
{x++;
state=1;
}
} //这里需要加上花括号
因为没有花括号,所以while((ch=getchar())!=EOF)这一句只管到
if(isspace(ch)) state=0;
这个其实是为了跳过单词前面的空格的
if(isspace(ch)) state=0;
else if(state==0)
如果当前读到的是空格(isspace(ch)返回为非0,if条件成立),
则进入if处理分支,进行处理,将state赋值为0,
然后继续循环(由于执行了if,所以此时还不会进入else处理分支),
知道读到非空字符,此时进入else处理,
当发现state为0,则说明,这个非空字符前一个字符为空格,
所以说明当前这个字符是单词的第一个字母。
涉及到两个概念:递归调用、变量作用域
fun函数中用的w是全局的,值为3
递归调用返回值为5*4*3*2*1*3=360
主函数定义了w,覆盖了全区的,值为10,所以输出360*10=3600