C#算法大全-1-Hanoi-创新互联

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河内之塔

说明河内之塔(Towersof Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：2⁶⁴- 1 =18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

namespace HanoiProgram
{
    class Program
    {
        static long count = 0;//统计搬运次数
        static void move(char x, char y)//该步骤的搬运轨迹
        {
            Console.WriteLine("{0}--->{1}", x, y);
        }
        static void hanoi(int n, char one, char two, char three)
        {
            if (n == 1)
            {
                count += 2;
                move(one, two);
                move(two, three);
            }
            else
            {
                count += 2;
                hanoi(n - 1, one, two, three);
                move(one, two);
                hanoi(n - 1, three, two, one);
                move(two, three);
                hanoi(n - 1, one, two, three);
            }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("需要搬几个盘子");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
            Console.WriteLine("搬迁结速；一共进行了{0}次的搬迁。", count);
            Console.Read();
        }
    }
}

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