python曲线平滑函数 python平滑折线图

python可否将折线变成波形曲线

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Python 中的函数拟合

很多业务场景中，我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据，以此来预测未来数据的变化趋势。(比如用户的留存变化、付费变化等)

本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法：多项式拟合 和 自定义函数拟合。

通过多项式拟合，我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可。

运行结果：

对于自定义函数拟合，不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合，它可以适用于任意形式的曲线的拟合，只要定义好合适的曲线方程即可。

运行结果：

python之KS曲线

# 自定义绘制ks曲线的函数

def plot_ks(y_test, y_score, positive_flag):

# 对y_test,y_score重新设置索引

y_test.index = np.arange(len(y_test))

#y_score.index = np.arange(len(y_score))

# 构建目标数据集

target_data = pd.DataFrame({'y_test':y_test, 'y_score':y_score})

# 按y_score降序排列

target_data.sort_values(by = 'y_score', ascending = False, inplace = True)

# 自定义分位点

cuts = np.arange(0.1,1,0.1)

# 计算各分位点对应的Score值

index = len(target_data.y_score)*cuts

scores = target_data.y_score.iloc[index.astype('int')]

# 根据不同的Score值，计算Sensitivity和Specificity

Sensitivity = []

Specificity = []

for score in scores:

    # 正例覆盖样本数量与实际正例样本量

    positive_recall = target_data.loc[(target_data.y_test == positive_flag) (target_data.y_scorescore),:].shape[0]

    positive = sum(target_data.y_test == positive_flag)

    # 负例覆盖样本数量与实际负例样本量

    negative_recall = target_data.loc[(target_data.y_test != positive_flag) (target_data.y_score=score),:].shape[0]

    negative = sum(target_data.y_test != positive_flag)

    Sensitivity.append(positive_recall/positive)

    Specificity.append(negative_recall/negative)

# 构建绘图数据

plot_data = pd.DataFrame({'cuts':cuts,'y1':1-np.array(Specificity),'y2':np.array(Sensitivity),

                          'ks':np.array(Sensitivity)-(1-np.array(Specificity))})

# 寻找Sensitivity和1-Specificity之差的最大值索引

max_ks_index = np.argmax(plot_data.ks)

plt.plot([0]+cuts.tolist()+[1], [0]+plot_data.y1.tolist()+[1], label = '1-Specificity')

plt.plot([0]+cuts.tolist()+[1], [0]+plot_data.y2.tolist()+[1], label = 'Sensitivity')

# 添加参考线

plt.vlines(plot_data.cuts[max_ks_index], ymin = plot_data.y1[max_ks_index],

          ymax = plot_data.y2[max_ks_index], linestyles = '--')

# 添加文本信息

plt.text(x = plot_data.cuts[max_ks_index]+0.01,

        y = plot_data.y1[max_ks_index]+plot_data.ks[max_ks_index]/2,

        s = 'KS= %.2f' %plot_data.ks[max_ks_index])

# 显示图例

plt.legend()

# 显示图形

plt.show()

# 调用自定义函数，绘制K-S曲线

plot_ks(y_test = y_test, y_score = y_score, positive_flag = 1)

2021-02-08 Python OpenCV GaussianBlur()函数

borderType= None)函数

此函数利用高斯滤波器平滑一张图像。该函数将源图像与指定的高斯核进行卷积。

src:输入图像

ksize:(核的宽度,核的高度)，输入高斯核的尺寸，核的宽高都必须是正奇数。否则，将会从参数sigma中计算得到。

dst:输出图像，尺寸与输入图像一致。

sigmaX:高斯核在X方向上的标准差。

sigmaY:高斯核在Y方向上的标准差。默认为None，如果sigmaY=0，则它将被设置为与sigmaX相等的值。如果这两者都为0,则它们的值会从ksize中计算得到。计算公式为：

borderType:像素外推法，默认为None（参考官方文档 BorderTypes

)

在图像处理中，高斯滤波主要有两种方式：

1.窗口滑动卷积

2.傅里叶变换

在此主要利用窗口滑动卷积。其中二维高斯函数公式为：

根据上述公式，生成一个3x3的高斯核，其中最重要的参数就是标准差 ，标准差 越大，核中心的值与周围的值差距越小，曲线越平滑。标准差 越小，核中心的值与周围的值差距越大，曲线越陡峭。

从图像的角度来说，高斯核的标准差 越大，平滑效果越不明显。高斯核的标准差 越小，平滑效果越明显。

可见，标准差 越大，图像平滑程度越大

参考博客1:关于GaussianBlur函数

参考博客2:关于高斯核运算