c语言编ode45函数 c语言o

我想用ode45函数做一个定加速度的物体三维运动的模型，自己写了框架，在最后画图时，图形不出来，大

做简谐运动的物体速度加速度都符合正弦定理。

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1、如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时物体所受的力跟位移成正比并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

2、简谐运动加速度就是回复力产生的加速度，回复力就是沿着物体运动方向的力，弹簧振子的回复力就是弹簧形变的力，单摆要做受力分析，回复力沿与摆线垂直方向。F=ma ，a就是加速度。

3、正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2R（R为外接圆半径）。

ode45的语法

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)

[T,Y,TE,YE,IE] = ode45(odefun,tspan,y0,options)

sol = ode45(odefun,[t0tf],y0...)

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)

odefun 是函数句柄,可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名

tspan 是区间 [t0 tf] 或者一系列散点[t0,t1,...,tf]

y0 是初始值向量

T 返回列向量的时间点

Y 返回对应T的求解列向量

[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)

options 是求解参数设置,可以用odeset在计算前设定误差,输出参数,事件等

[T,Y,TE,YE,IE] =ode45(odefun,tspan,y0,options)

在设置了事件参数后的对应输出

TE 事件发生时间

YE 事件发生时之答案

IE 事件函数消失时之指针i

sol =ode45(odefun,[t0 tf],y0...)

sol 结构体输出结果

用ode45求解微分方程

clear all

clc

k=5e4*0.5;

r0=0.0125;

Density=2650;

m=3.1416*r0^3*Density*4/3;

g=9.81;

cc=2*sqrt(k*m);

b=0.5;

c=cc*b;

h0=1;

v0=sqrt(2*(h0-r0)*g);

dydt=@(t,y)([y(2);m*g+k*(r0-y(1))-c*y(2)]);

t_end=.9;

x0=[g;v0];

[t,y]=ode45(dydt,[0,t_end],x0);

d2y=m*g+k*(r0-y(:,1))-c*y(:,2);

subplot(1,3,1),plot(t,y(:,1)),xlabel('t'),legend('y');

subplot(1,3,2),plot(t,y(:,2)),xlabel('t'),legend('dy/dt');

subplot(1,3,3),plot(t,d2y),xlabel('t'),legend('d2y/dt');