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AdS/CFT 的一点笔记

就和量子力学和广义相对论一样，AdS/CFT是理解很多其他工作的基础，而且它也提供了一个有趣也很用的供我们思考物理的图像。虽然没有做过直接相关的工作，但是倒是看过很多这方面的讲义或是书，但是有点像量子力学的初期阶段，只记住了各种各样的“事实”，却没有有一个完整的可以用来当做核心的框架，所以很多时候就只能是是而非的说上几句，又要温故而知新了。当然最经典的讲义是AGMOO99年的一个综述，差不多300页，Maldacena亲自参与。还有就是AmmonErdmenger 2015年编的教材，从场论，相对论讲起，到弦论，超弦最后AdS/CFT，再加上各种应用，可是说是无所不包了。看过这些东西，并不是看懂了多少，更多的意义是，以后遇到问题知道到那本书那页去寻找答案。

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最喜欢的讲义是Jared Kaplan的“Lectures on AdS/CFT from the Bottom up”，这个from the Bottom up就是完全从场论，更确切地说是从有效场论的方面来理解。这个角度就回避了弦论，而且每一步计算都告诉你他在干什么，还有为什么这么算。给我的感觉就是Griffiths相对于量子力学。

这次又发现一个好的讲义by Veronika E. Hubeny。给我的感觉就是Feynman volume3相对于量子力学。而且Hubeny是和厉害的女物理系家啊。为什么这个很特别呢？因为作者的背景跟扎根于广义相对论而不是场论的，讲义里面一直倡导的就是：相对论是很漂亮，但是之前的只限于很小的研究圈子，只有一些相对论作家，宇宙学家或者少数天文学家在研究，其他人都有点爱答不理的。看吧，现在是相对论来帮助你们提供新方法了！管你是做场论，凝聚态，信息物理，全都给我好好学！

口号就是：隐藏在所有场论里的，不管是是弱还是强耦合，都是量子引力理论！

弦论值得让人惊叹的不是什么所有物质都是有一维的弦构成，弦理论有11维空间这种看似狂野的假设，而是弦论里面精巧的结构如何解决像量子化，强耦合，如何消除奇异性和如何从更深层的结构解释时空这些场论很难或是根本无法解释的问题的。比如关于强耦合，当耦合很强，也就是弦之间的相互作用很强，量子修正不可控的时候，弦论里面具有S-duality，就是说我们可以重新选取自由度，这时的物理不在描述基本弦而是一些D膜，这些D膜上的物理和之前等价，但是D膜之间只是弱相互作用，量子修正比较好控制了。这时我们可以引入一个新的参数：D膜的数量。当有很少的D膜放在一起的时候，我们忽律他们对时空的影响，单纯考虑D膜在平坦时空的动力学。D膜的动力学是由长在他们身的开弦还有在膜之间传递的闭弦来描述。当很多D膜重叠在一起的时候，就会弯曲时空成为类似于黑洞的结构。接下来考虑低能近似，在这个近似下，对于前一种情况，开弦与其他的自由度分离开来，开弦的动力学由4维平坦空间的规范场论描述；对于后一种情况我们相当于只考虑距离D膜很近处的几何结构，其他的自由度因为引力红移也不用考虑，这个近膜的几何结构就是5维的AdS 空间。一个很自然的猜想就是在D膜的个数和弦论耦合强度取值在某些区域的时候，以上两种描述都成立，我们想象成这个规范场论的理论存在于AdS的边界上。这就是Maldcena的AdS/CFT猜想。这个猜想已经经过了很多不同方面的验证，虽然还没有一个严格的证明，但是越来越多对之的态度不再是“这个猜想正确吗？”而是“怎么去理解这个猜想？”还有“怎么应用这个猜想？”

一个自然的想法是从表示论来看，引力子是一个自旋为2，那么它可能是两个自旋为1的规范场粒子构成的。但是这个想法很容易就被Weinberg-Witten no-go理论打破。但是全息的原理建议说，这个引力子是存在更高一维的空间的，这就躲过了no-go原理。所以我们的全息规范场论要能表述引力，需要存在额外一个“维度”：一个影响场论行为的局域的量。在场论里一个这样的量是能标。因为重整化的原因，在不同的能量标准下，场论会发生改变。

然后想要这个额外的维数是宏观的，而且从我们对场论的经验里得知低耦合的场论微扰理论是无论如何也不能来描述引力的，所以我们就需要这个规范场论在打一个能区里面都是有强相互作用。用共形场论就可以很容易达到这一点，因为共形场论的是不随能标发生变化的，这样我们可以在所有能标下具有强耦合。增加的维数的同时，我们同时增加了自由度，为了克服这个问题，我们就要考虑一个具有很多自由度的共形场论，也就是要取所谓的‘t Hooft极限。

一个强耦合的场论又是不可控的，这让我们很难进行研究。我们可以引入超对称来解决这个技术问题。共形场论具有共形对称性，当我们同时改变空间尺度和能量尺度，这个理论应该不变，满足这个条件的最一般的几何就是AdS空间，这样我们就可以把能量的倒数当做AdS的径向空间。这样，我们就有了一个初步的AdS/CFT的对应了。但是因为引入了超对称，场论就有了额外的超对称粒子自旋为0的粒子。这些粒子对应了更多额外的维度，这就恰好印证了超弦理论的10维空间的要求。

比起严格的证明这个猜想，更重要的是我们要知道怎样从一个图景的物理量得到另一个图景的物理量。

在场论里面满足所有对称性的态是真空态，这就对应了纯的AdS空间。如果我们考虑激发态，一些对称性会被破坏，相对应几何空间也应该是被扰动的AdS。当这个激发态能量很小的时候，我们还是忽律这个扰动，这激发态可以对应于在纯AdS空间传播的一些场。比如我们考虑在AdS空间里一个粒子因为负曲率向空间中心滑入，这个过程在规范场论表述为一个局域 激发的扩散。

这些在引力空间里的场要满足由这个激发态确定的边界条件。

给定AdS空间量子引力理论的边界条件，理论的路径积分就是相当于这个边界条件的一个函数。在边界上，这个路基积分相当于场论的带有源的配分函数。这个源和边界条件有一个一一对应。有了配分函数，我们就可以在场论里求得所有的关联函数。在引力理论里，我们可以想象这些关联函数是通过AdS空间联系起来的。比如对于2点的关联函数，我们近似对应为连接这两点的AdS空间的测地线表示下的Green函数。规范场里一个非局域的可观测量是Wilson loop，这个loop可以描述场论电荷之间的作用势能，有一个很复杂的表达。但是在引力里，这个loop对应了由这个loop对应的弦划过的2维曲面。除了常规的可观测量。还可以考察场论一个子边界空间与其补边界空间的纠缠熵。这个纠缠熵对应了以这个子空间为边界的在AdS空间里面的一个测点面。

如果我们考虑更高的激发态，那么就需要考虑对AdS空间的改变了。这时高能量的激发态就再简单对应一个AdS空间的试探粒子，而是对应了一些弯曲时空的D膜。

当能量再高，高到相当于把所有可能的自由度都激发起来，那么可以对应到AdS空间里更复杂的几何。这时如果考虑一个统计样本而不是一个纯的量子态，那么对应就对应了AdS空间中的黑洞。场论里一个偏离热平衡的激发回复热平衡的过程就可以描述为一个粒子调入黑洞的过程。

ads自定义s参数的函数

ads s参数拟合

ads s参数拟合_S参数仿真（ADS）



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S参数仿真是ADS最重要的仿真之一，通常用来分析表征线性网络输入输出特性的S参数。射频和微波器件在小信号时，通常被认为工作在线性状态，是一个线性网络；在大信号工作时，被认为工作在非线性状态，是一个非线性网络。通常采用S参数分析线性网络，谐波平衡法分析非线性网络。

S参数是在入射波和反射波之间建立的一组线性关系，在射频电路中通常用来分析和描述网络的输入输出特性。S参数中的S11和S22反映了网络输入输出端的驻波特性，S21反映了网络的幅频和相频以及群时延特性，S12反映电路的隔离性能。S参数仿真时将电路视为一个四端口网络，在工作点上将电路线性化。，然后执行线性小信号分析，通过其特定的算法，分析出各种参数值，因此S参数仿真可以分析线性S参数，线性噪声参数、传输阻抗以及传输导纳等。

ads使用技巧--进阶篇--新手莫入

1.查找：

a. 是指光标停在函数（变量）名上时，能跳转到函数（变量）定义的地方吗？

答案：光标停在函数上，右键点击，点go to function defination of xxx即可跳转；

b. 全局搜索吗？

答案：menu的Search中的find in file。可以进行你指定的任何查找啊。

2. 要先生成库文件(.o形式的，.a的也行但不如.o的好用)，然后把.o文件加到你的新工程中去就OK了。就跟加.c文件一样，只不过一个.o可能是很多.c打包到一块的。

Flask视图：视图函数，类视图，蓝图使用方法整理

摘要： Flask ， 视图 ， 视图函数 ， 类视图 ， 方法视图 ， 装饰器 ， 蓝图

在Flask中 路由 是指用户请求的 URL 与 视图函数 之间的 映射 ，处理URL和函数之间关系的程序称为路由。Flask根据HTTP请求的URL在路由表中匹配预定义的URL找到对应的视图函数。将视图函数的执行结果返回给服务器。

Flask中默认使用 @app.route 装饰器将视图函数和URL绑定，装饰器是一种接受函数的函数，返回新的函数。

使用装饰器将视图函数page和url '/'关系绑定带 app.url_map 属性上，打印app.url_map的结果如下，有两条url规则，分别是根目录下的URL规则和static目录下的URL规则

可以给装饰器增加 endpoint 参数给 url命名 ，一旦使用了endpoint参数 url_for 反转就不能使用视图函数名了而要使用定义的url名。

url_for('index')的输出是字符串格式url的内容"/"

也可以不使用装饰器，使用 add_url_rule 将视图函数和url绑定，装饰器 @app.route 实际是调用的 add_url_rule 方法

视图函数也可以结合类来实现，类视图的好处是支持 继承 ，可以将共性的东西放到父类中，类视图需要使用 app.add_url_rule() 来进行注册，类视图分为 标准类视图 和 基于调度方法的类视图

标准类视图有标准的写法

使用类视图，在父类中定义一个属性，在子类中完成各自的业务逻辑，同时都继承父类中的这一个属性

分别定义三个子类的模板

查看结果，三个url的返回除了三个模板各自的内容外都需要输出父类的ads属性

如果同一个视图函数需要根据 不同的请求方式 进行不一样的逻辑处理，需要在视图函数内部进行判断，可以使用 方法类视图 实现，使用类继承 flask.views.MethodView ，定义和请求方式 同名的小写方法 来完成了逻辑处理。

编辑一个页面直接访问是输出用户名密码页面，提交表单后是密码正确与否的提示。

在html中定义 form 标签action属性关联url名

如果不用方法视图实现需要在普通视图内部调用 request.method 判断是否为 GET ， POST 进行判断

装饰器的本质是一个Python函数， 接受一个函数 ， 返回一个函数 ，目的是让一个函数获得 其他额外的功能 。

假设一个场景访问新闻详情页又一个函数实现，但是之前必须先登录，登录由另一个函数实现，此时需要将访问新闻函数传递给登录函数返回一个新的函数作为整体的逻辑实现，这个给登录函数增加新功能浏览网页的过程就是装饰器。

控制台输出，new_func()执行了新函数，基础函数user_login执行了新加入的功能，新函数真实的函数名还是inner

如果使用装饰器魔法符号实现，此时直接调用被装饰的函数即可实现带有新功能的基础函数，函数作为参数传入的过程已经自动实现

在基础函数和要包装的函数上都支持传递参数

查看 app.route() 的源码内部也是将视图函数包装，在原函数执行之前调用 add_url_rule 绑定url，endpoint和视图函数的关系，再返回原函数实现业务逻辑

蓝图的目的是实现 各个模块的视图函数写在不同的py文件中 ，在主视图中导入分路由视图的模块，并注册蓝图对象， 降低各个功能模块的耦合度 ，使用 flask.Blueprint 定义蓝图， app.register_blueprint 注册蓝图。

实现主页，详情页，对比页三个页面，在主页中导入两个其他功能页，先编写两个功能页的蓝图detail.py和compare.py

使用 app = Blueprint('detail', __name__) 定义蓝图对象， detail 是蓝图名，蓝图名不能重复。再编写主视图main.py，在主视图中注册之前的蓝图，其他视图函数的名字不能和蓝图名一致

查看效果

如果在蓝图的py脚本中调用了 url_for ，需要把蓝图的name（就是 name 之前的）也加入作为前缀，如下

ads的怎么利用函数相加减

ADS中的宏定义如C语言中的宏定义一样简单，但比C语言中的宏定义更“好用”，宏定义用得好，使用C语言就好像使用汇编语言，能够直接使用汇编指令。

下面介绍ADS中的宏定义语法。

使用两条伪指令定义一个宏，此两条指令为：MACRO MEND

语法：

MACRO

{$label} macroname

{$parameter{,$parameter}...}

; code

MEND

相当于#define $label {$parameter{,$parameter}...}

但在替换时，中间插入了汇编代码code，若在C语言用使用这个宏，则相当于在C语言中使用汇编语言，所以比C的define更“好用”。

$label:

被替换的标号，相当于#define $label

{$parameter{,$parameter}...}的第一个参数,这个参数有点像C语言中的型参，当引用宏时，此参数被相应地赋值。详见下例1。

macroname:

宏名称，相当于#define

$parameter：

当引用宏时，用来作为替换的参数。这个参数有点像C语言中的型参，当引用宏时，此参数被相应地赋值。详见下例1。

例1：

MACRO

$label HAND $parameter

;

code

MEND

当引用 HAND

这个宏时，如下法引用，则发生宏替换，相应的参数传入。

IRQ_Handler HAND IRQ_Exception

//标号替换、参数传递如下

//$label =

IRQ_Handler

//注意$label是一个标号，所以这IRQ_Handler也是标号，必须顶格开始写

//$parameter = HANDLER

IRQ_Exception

$parameter这个参数除了在宏引用时被传入实参外，还可以用如下方法设置默认参数，有点像C++中的型参可以设置默认参数$parameter="default value"

参数必须在双引号内。

例2：

; 进行宏定义

MACRO ; 宏定义开始

$label xmac $p1,$p2

; code

$label.loop1 ; code

; code

BGE $label.loop1

$label.loop2 ; code

BL $p1

BGT $l

Python中单引号，双引号和三引号的区别

先说1双引号与3个双引号的区别，双引号所表示的字符串通常要写成一行

如：

s1 = "hello,world"

如果要写成多行，那么就要使用/ (“连行符”)吧，如

s2 = "hello,/

world"

s2与s1是一样的。如果你用3个双引号的话，就可以直接写了，如下：

s3 = """hello,

world,

hahaha."""，那么s3实际上就是"hello,/nworld,/nhahaha.", 注意“/n”，所以，

如果你的字符串里/n很多，你又不想在字符串中用/n的话，那么就可以使用3个双

引号。而且使用3个双引号还可以在字符串中增加注释，如下：

s3 = """hello, #hoho, this is hello, 在3个双引号的字符串内可以有注释哦

world, #hoho, this is world

hahaha."""

这就是3个双引号和1个双引号表示字符串的区别了，3个双引号与1个单引号的区别也

是和这个一样的，实际上python支持单引号是有原因的，下面我来比较1个单引号和

1个双引号的区别。

当我用单引号来表示一个字符串时，如果要表示 Let's go 这个字符串，必须这样：

s4 = 'Let/'s go'，注意没有，字符串中有一个'，而字符串又是用'来表示，所以

这个时候就要使用转义符 / （/，转义符应该知道吧）, 如果你的字符串中有一大堆

的转义符，看起来肯定不舒服，python也很好的解决了这个问题，如下：

s5 = "Let's go"

这时，我们看，python知道你是用 " 来表示字符串，所以python就把字符串中的那

个单引号 ' , 当成普通的字符处理了，是不是很简单。

对于双引号，也是一样的，下面举个例子

s6 = 'I realy like "python"!'

这就是单引号和双引号都可以表示字符串的原因了。