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那你这样想吧。数学中不是有递推公式吗。比如:A1=1, An=An-1 +2。那么你用递归就是要想求An,只要An-1求出来,只要加2就是An啦。以此类推,只要知道A1就行啦。
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int labi(int n)
{
if(n==1) return(1);
else return(labi(n-1)+2);
}
main()
{
int n,t;
scanf("%d",n);
t=labi(n);
printf("%d\n",t);
}
你的递归程序是错的,我转来个对的,带讲解的,你看看。
语言函数的递归和调用
一、基本内容:
C语言中的函数可以递归调用,即:可以直接(简单递归)或间接(间接递归)地自己调自己。
要点:
1、C语言函数可以递归调用。
2、可以通过直接或间接两种方式调用。目前只讨论直接递归调用。
二、递归条件
采用递归方法来解决问题,必须符合以下三个条件:
1、可以把要解决的问题转化为一个新问题,而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同,只是所处理的对象有规律地递增或递减。
说明:解决问题的方法相同,调用函数的参数每次不同(有规律的递增或递减),如果没有规律也就不能适用递归调用。
2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。
说明:使用其他的办法比较麻烦或很难解决,而使用递归的方法可以很好地解决问题。
3、必定要有一个明确的结束递归的条件。
说明:一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。
三、递归实例
例:使用递归的方法求n!
当n1时,求n!的问题可以转化为n*(n-1)!的新问题。
比如n=5:
第一部分:5*4*3*2*1
n*(n-1)!
第二部分:4*3*2*1
(n-1)*(n-2)!
第三部分:3*2*1
(n-2)(n-3)!
第四部分:2*1
(n-3)(n-4)!
第五部分:1
(n-5)!
5-5=0,得到值1,结束递归。
源程序:
fac(int
n)
{int
t;
if(n==1)||(n==0)
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
return
t;
}
}
main(
)
{int
m,y;
printf(“Enter
m:”);
scanf(“%d”,m);
if(m0)
printf(“Input
data
Error!\n”);
else
{y=fac(m);
printf(“\n%d!
=%d
\n”,m,y);
}
}
四、递归说明
1、当函数自己调用自己时,系统将自动把函数中当前的变量和形参暂时保留起来,在新一轮的调用过程中,系统为新调用的函数所用到的变量和形参开辟另外的存储单元(内存空间)。每次调用函数所使用的变量在不同的内存空间。
2、递归调用的层次越多,同名变量的占用的存储单元也就越多。一定要记住,每次函数的调用,系统都会为该函数的变量开辟新的内存空间。
3、当本次调用的函数运行结束时,系统将释放本次调用时所占用的内存空间。程序的流程返回到上一层的调用点,同时取得当初进入该层时,函数中的变量和形参所占用的内存空间的数据。
4、所有递归问题都可以用非递归的方法来解决,但对于一些比较复杂的递归问题用非递归的方法往往使程序变得十分复杂难以读懂,而函数的递归调用在解决这类问题时能使程序简洁明了有较好的可读性;但由于递归调用过程中,系统要为每一层调用中的变量开辟内存空间、要记住每一层调用后的返回点、要增加许多额外的开销,因此函数的递归调用通常会降低程序的运行效率。
五、程序流程
fac(int
n)
/*每次调用使用不同的参数*/
{
int
t;
/*每次调用都会为变量t开辟不同的内存空间*/
if(n==1)||(n==0)
/*当满足这些条件返回1
*/
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
/*每次程序运行到此处就会用n-1作为参数再调用一次本函数,此处是调用点*/
return
t;
/*只有在上一句调用的所有过程全部结束时才运行到此处。*/
}
}
我个人认为函数这部分的重点给你说下哦:
1.函数的返回值类型,也就是你函数return的内容的类型,注意如果有多种结束函数途径的话一定要有多个return,譬如说
int fun(int x)
{
if(x0)
return 0;
else
return 1;
}
2.函数形参的传递关系,有的可以改变值,有的不可以改变值,也是给你个例子:
void fun1(int x,int *y,int z)
{
x=1;
*y=1;
z=1;
}
如果主函数有变量int a=b=c=2;fun(a,b,c);的话,那么b和c的值会改变,而a的值不会改变,那是因为:
a并不对变量a所占用内存空间的内容进行操作。
b是把b变量的内存空间地址传递进去了,fun函数直接对b变量所在内存空间进行操作,所以b会改变。
至于c,你暂时不用知道,因为形参int c表示的是一个引用,是c++里面会涉及的,你现在用c所以暂时只要知道有这么种方法就可以了。
3.就是注意函数中变量的存活期,这个说起来有点麻烦,你看下书上关于局部变量和全局变量那部分的内容吧,那个说的比较详细。
递归好处:代码更简洁清晰,可读性更好
递归可读性好这一点,对于初学者可能会反对。实际上递归的代码更清晰,但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么,是如何调用的,调用层次和路线,调用堆栈中保存了什么,可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。一般来说,一个人可能很容易的写出前中后序的二叉树遍历的递归算法,要写出相应的非递归算法就比较考验水平了,恐怕至少一半的人搞不定。所以说递归代码更简洁明了。
递归坏处:由于递归需要系统堆栈,所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且,如果递归深度太大,可能系统撑不住。