php数据拟合方法 php数据拟合方法有哪些

MATLAB求助

fun=inline ('c(1)*sin((pi/12)*t+c(2)))','c','t')

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fun =

Inline function:

fun(c,t) = c(1)*sin((pi/12)*t+c(2))

t=[0 ,1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,7, 8 ,9, 10, 11, 12,13 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18, 19, 20 ,21, 22,23 ,24];

T=[15 ,14 ,14 ,14 ,14 ,15 ,16 ,18 ,20 ,22 ,23, 25 ,28, 31, 32 ,31, 29 ,27 ,25 ,24, 22, 20 ,18 ,17 ,16];

c=lsqcurvefit(fun,[0,0],t,T)

Optimization terminated: relative function value

changing by less than OPTIONS.TolFun.

c =

-6.97212793671912 0.76170885656579

T=-6.9721sin((pi/12)t+0.7617)

如何使用matlab拟合指数分布函数

频率直方图我没太用过 但是其他形式的曲线 比如控制领域的时域图用一下方法是可以实现的。

首先：想办法读出样本点，x=(),y=() (在7.0里用小括号就可以了，不同版本可以自行改一下）

之后可参见如下方法，我也是转载ilove.MATLAB论坛上的方法 用过很好用

转载：“在Matlab 6.5以上的环境下，在左下方有一个"Start"按钮，如同Windows的开始菜单，点开它，在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting"，点开"Curve Fitting Tool"，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。

下面给你简单介绍一下它的使用方法。

首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。

例如在命令行里输入下列数据:

x=(0:0.02:0.98)';

y=sin(4*pi*x+rand(size(x)));

此时x-y之间的函数近似的为正弦关系，频率为2，但是存在一个误差项。

可以通过作图看出它们的大体分布:

plot(x,y,'*','markersize',2);

打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的"Data..."按钮，出现一个Data对话框，在Data Sets页面里，在X Data选项中选取x向量，Y Data选项中选取y向量，如果两个向量的元素数相同，那么Create data set按钮就激活了，此时点击它，生成一个数据组，显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。

点击Fitting...按钮，出现Fitting对话框，Fitting对话框分为两部分，上面为Fit Editor，下面为Table of Fits,有时候窗口界面比较小，Fit Editor部分会被收起来，只要把Table of Fits上方的横条往下拉就可以看见Fit Editor。在Fit Editor里面点击New Fit按钮，此时其下方的各个选框被激活，在Data Set选框中选中刚才建立的x-y数据组，然后在Type of fit选框中选取拟合或回归类型，各个类型的拟合或回归相应的分别是：

Custom Equations 用户自定义函数

Expotential e指数函数

Fourier 傅立叶函数，含有三角函数

Gaussian 正态分布函数，高斯函数

Interpolant 插值函数，含有线性函数，移动平均等类型的拟合

Polynomial 多项式函数

Power 幂函数

Rational 有理函数（不太清楚，没有怎么用过）

Smooth Spline ？？（光滑插值或者光滑拟合，不太清楚）

Sum of sin functions正弦函数类

Weibull 威布尔函数（没用过）

不好意思，没有学过数理统计，所以很多东西都是用了才知道，翻译也就不太准确。不过在Type of fit选框下方有一个列表框，基本上各个函数类里的函数都写成解析式列在下方以供选择，所以找合适的函数还是比较容易的。

在这个Type of fit选框中选择好合适的类型，并选好合适的函数形式。于是点击Apply按钮，就开始进行拟合或者回归了。此时在Curve Fitting Tool窗口上就会出现一个拟合的曲线。这就是所要的结果。

在上面的例子中，选择sum of sin functions中的第一个函数形式，点击Apply按钮，就可以看见拟合得到的正弦曲线。

在Fitting对话框中的Results文本框中显示有此次拟合的主要统计信息，主要有

General model of sin1:

....... (函数形式）

Coefficients (with 95% conffidence range) (95%致信区间内的拟合常数）

a1=... ( ... ...) （等号后面是平均值，括号里是范围）

....

Godness of fit: (统计结果）

SSE: ... （方差）

R-squared: ... (决定系数，不知道做什么的）

Adjusted R-squared: ... (校正后的决定系数，如何校正的不得而知）

RMSE: ... (标准差）

上面的例子中经过拟合得到的函数最后为

y=0.9354*sin(12.36x+6.886)

频率为1.98加减0.03，和原来设置的频率为2符合，相对误差为1.5%。

这是曲线拟合工具箱的一个最简单的使用方法，上面还有很多功能，写是写不完的，自己参照这个基本的思路，翻着英汉词典，看着帮助，然后一个按钮一个按钮的试吧。

另外要说的是，如果想把这个拟合的图像导出的话，在Curve Fitting Tool窗口的File菜单下选Print to Figure，此时弹出一个新的图像窗口，里面是你要导出的图像，在这个figure窗口的File菜单里再选Export，选择好合适的格式，一般是jpeg，选择好路径，点击OK就可以了。出来的图像可以在Word等编辑环境中使用，就不多说了。

要修改图像的性质，如数据点的大小、颜色等等的，只需要在对象上点右键，就差不多可以找到了。”

上面所说的X，Y向量就是样本点。

下面是转载的网址，希望有用处;extra=page=1

ilovematlab是个不错的论坛，我也是刚发现，不过帮助很大，基本的问题在那都会有答案。

如何用matlab进行多元非线性拟合

matlab拟合工具箱cftool

%拟合数据曲线；线性最小二乘法是解决曲线拟合的最常用的方法，

%1、多项式拟合函数；p=polyfit(x,y,n);求p拟合函数在xi处的近似值pi=polyval(p,xi)；

%2、利用常用矩阵的除法解决复杂函数的拟合；

%3、利用lsqcurvefit函数和lsqnonlin函数拟合；

%4、利用cftool工具箱，自定义编写函数再通过M文件导出的形式

英文参考

一、 单一变量的曲线逼近

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。

假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且A0,B0。

1、在命令行输入数据：

》x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]；

》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；

2、启动曲线拟合工具箱

》cftool

3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”

（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；

（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；

（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；

（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：

Custom Equations：用户自定义的函数类型

Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)

Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)

Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving

Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~

Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c

Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型

Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）

Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1)

Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：

——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；

——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。

在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。

（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：

general model:

f(x) = a*x*x+b*x

Coefficients (with 95% confidence bounds):

a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)

b = 1.78e-011 (fixed at bound)

Goodness of fit:

SSE: 6.146

R-square: 0.997

Adjusted R-square: 0.997

RMSE: 0.8263

同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。

这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。

不过，需要注意的是，cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y = a*x + b/x ，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非线性函数的曲线拟合。

上边对cftool工具箱做了很详尽的说明，但并没有对各种曲线拟合的性能做点评，在单变量曲线拟合中，如何选取一种最优化的拟合方式是非常重要的，我们在采用CFTOOL拟合后，会有一些性能说明，如：

Goodness of fit:

SSE: 6.146

R-square: 0.997

Adjusted R-square: 0.997

RMSE: 0.8263

官方的解释：

Results -- Displays detailed results for the current fit including the fit type (model, spline, or interpolant), the fitted coefficients and 95% confidence bounds for parametric fits, and these goodness of fit statistics:

SSE -- The sum of squares due to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.

R-square -- The coefficient of multiple determination. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.

Adjusted R-square -- The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.

RMSE -- The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.

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