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我们经常使用傅里叶变换来计算数字信号的频谱,进而分析数字信号,离散时间傅里叶变换的公式为:
可是自己动手实现一遍才是最好的学习。
在数字分析里面,傅里叶变换默认等时间间隔采样,不需要时间序列,只需要信号数组即可分析。
分析过程如下:
n/2+1
个使用方法:
从以上过程得到数字序列的傅里叶变换之后,如果想要得到真正频谱,还需要做处理:
完整程序:
# 离散时间傅里叶变换的 python 实现 import numpy as np import math import pylab as pl import scipy.signal as signal import matplotlib.pyplot as plt sampling_rate=1000 t1=np.arange(0, 10.0, 1.0/sampling_rate) x1 =np.sin(15*np.pi*t1) # 傅里叶变换 def fft1(xx): # t=np.arange(0, s) t=np.linspace(0, 1.0, len(xx)) f = np.arange(len(xx)/2+1, dtype=complex) for index in range(len(f)): f[index]=complex(np.sum(np.cos(2*np.pi*index*t)*xx), -np.sum(np.sin(2*np.pi*index*t)*xx)) return f # len(x1)
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