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先计算该级数的收敛半径然后计算得到该级数的收敛区间,再从收敛区间的基础上考察左,右两个端点的敛散性最后得出收敛域。
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计算幂级数的收敛域是高等数学中的重点,结合了审敛法的使用和极限的计算但真正掌握了,属于很容易解决的数学问题。
判别两端点的敛散性的时候,灵活采用审敛法谨记收敛为闭区间,发散为开区间。
python中,想要表示a的b次方时,有两种方法:
1,math.pow()这个内置函数
2,**运算符
这两种方法效果是一样的,但是当
b为分数,a为负数:当幂运算符的底数为负数、幂为分数时,Python会抛出ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power异常,
这时有两种方法可以解决此问题:
1,底数a正负均可不影响你的算法的话,加一个绝对值就行了即abs(a);
2,如果底数a必须是正、或必须是负的话,需要采用复数进行运算。因此凡是遇到幂为分数的项,都将底数用complex()转换为复数。
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幂函数积分公式如图:
把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
扩展资料:
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论,可积函数f和g相比,f(几乎)总是小于等于g,那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分。
Python标准库math中用来求幂运算的函数是pow(x,y)
pow(x,y)函数和x**y是等效的,都是计算x的y次方
用法:
import math
print(math.pow(4,2))
pow是一个求幂的函数,它的优先级最高,所以先算2的3*5即2的15次幂,然后除以3,最后加上10。
乘法的优先级高于加法。
python常见的运算符
1.算数运算符
算术运算符用于执行加减乘除、取余等基本数学运算,其中为了方便输入用斜杠"/"表示除号。和其它编程语言中两个整数相除结果为整数不同,Python中两个整数相除结果为小数,如果需要获取整除结果则需要使用两个斜杠"//"。Python中用两个“*”号表示求幂,例如 2**3=8,3**2=9。
①+ 名称:加
可用于对数字,序列等数据操作 。对于数字进行求和;其他的是连接
②- 名称 :减 只是求差
③* 名称:乘法
可用于数字、序列等数据进行操作;数字是求积;其他类型进行连续性的操作
④/ 名称:除法 求商
⑤% 名称:取余 求两个数字除法运算的余数
⑥** 名称:幂 求a的b次幂
⑦// 名称:地板除法 求商取整
2.关系运算符
关系运算符用于比较两个操作数之间的大小关系,返回值为True或False。
① == 名称:等于 ② != 不等于 ③ 大于 ④ 小于 ⑤ = 小于等于 ⑥ = 大于等于
注意:1. 一个=表示赋值,两个==表示判断两个对象是否相等
2.关系运算符可以连用
3.逻辑运算符
逻辑运算符用于判断多个条件是否满足某一要求。与其他编程语言不同的是:Python中用 not 表示逻辑非,and 表示逻辑与, or 表示逻辑或。
① and 名称:逻辑与 只有当and两边的之都为 True时,结果为True,否则结果均为False
② or 名称:逻辑或 只有当or两边的之都为False时,结果为False,否则结果均为True
③not 名称:逻辑非 结果与原来的结果相反,总是。
注意:逻辑与和了逻辑或在进行求解期间 ,总是从左到右一次执行 ,如果在某一步可以确定结果,那么将不在执行后面的表达式。
4.赋值运算符
运算符 += -= *= /= %= **= //= = |= ^= = =
名称 加赋值 减赋值 乘赋值 除赋值 取余赋值 幂赋值 地板除法赋值 位与赋值 位或赋值 位异或赋值 左移赋值 右移赋值
例子 a +=b a -= b a *= b a /= b a %= b a **= b a //= b a = b a |= b a ^= b a = b a = b
说明 a = a + b a = a - b a = a * b a = a / b a = a % b a = a ** b a = a // b a = a b a =a | b a = a ^ b a = a b a = a b
5.身份运算符
in 例子:x in y 表示y中是否含有x,如果有则返回True,没有责则返回False
not in 例子: x not in y 表示y中是否含有,没有返回位True,有返回False