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对于对勾函数y=ax+b/x,可以先将直线y=ax图象画出,与y轴相交将坐标平面划分为四个部分。然后根据函数解析式中b的大小作这两条直线的渐近线,即为对勾函数图象。当然作图时需要适当描点,防止函数图象偏移。
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对勾函数的表达式是ax+b/x,图像的画法是首先它是个奇函数,所以只考虑一边就行了,这个函数在>0是是先减后增的,令ax=b/x解出x,这个x就是增减性的分点,然后就可以画了
函数式为y=x+(1/x),这是一个奇函数,所以可以先作出x0的部分,当然最原始的办法是设点代入,如(1,2), (2,5/2)(3,10/3)(1/2,5/2)等,它是以y轴和直线y=x为渐近线,最低点为(1,2)的双曲线,再利用对称性作出x0的部分。
y=x+k/x,k>0,
在一,三象限做y=x,则直线y=x和y轴就是双曲线,即对勾函数的两条渐近线,顶点分别就是(-√k,-2√k)和(√k,2√k),在(-∞,-√k,)(√k,+∞)单调递增,在(-√k,0)(0,√k)单调递减。自己画个图吧,很简单,
解析:
PS:手工绘制函数图像,有着标准流程,没有所谓的“更科学”。
(1) 准备工作:
A 定义域//值域
B 奇偶性//周期性
C 单调性,凸凹性
D 截距(包括零点)
E 渐进线
(2) 正式绘图:
选取一个或多个特定区间,每个区间采用五点法绘图。
(3) 画渐进线,标注关键点(极点//零点等)
可采用上述方法,绘制出对勾函数y=ax+b/x(a,b均大于0)的图像。
附y=x+1/x图像