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1.scikit-image

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scikit-image是一个开源的Python包，适用于numpy数组。它实现了用于研究，教育和工业应用的算法和实用工具。即使是那些刚接触Python生态系统的人，它也是一个相当简单直接的库。此代码是由活跃的志愿者社区编写的，具有高质量和同行评审的性质。

2.Numpy

Numpy是Python编程的核心库之一，并为数组提供支持。图像本质上是包含数据点像素的标准Numpy数组。因此，我们可以通过使用基本的NumPy操作，例如切片、掩膜和花式索引，来修改图像的像素值。可以使用skimage加载图像并使用matplotlib显示图像。

3.Scipy

scipy是Python的另一个类似Numpy的核心科学模块，可用于基本的图像操作和处理任务。特别是子模块scipy.ndimage，提供了在n维NumPy数组上操作的函数。该包目前包括线性和非线性滤波，二值形态学，B样条插值和对象测量等功能函数。

4. PIL/Pillow

PIL是Python编程语言的一个免费库，它支持打开、操作和保存许多不同的文件格式的图像。然而，随着2009年的最后一次发布，它的开发停滞不前。但幸运的是还有Pillow，一个PIL积极开发的且更容易安装的分支，它能运行在所有主要的操作系统，并支持Python3。这个库包含了基本的图像处理功能，包括点运算、使用一组内置卷积核的滤波和色彩空间的转换。

5.OpenCV-Python

OpenCV是计算机视觉应用中应用最广泛的库之一

。OpenCV-Python是OpenCV的python版API。OpenCV-Python的优点不只有高效，这源于它的内部组成是用C/C++编写的，而且它还容易编写和部署。这使得它成为执行计算密集型计算机视觉程序的一个很好的选择。

6.SimpleCV

SimpleCV也是一个用于构建计算机视觉应用程序的开源框架。有了它，你就可以访问几个高性能的计算机视觉库，如OpenCV，而且不需要先学习了解位深度、文件格式、颜色空间等。它的学习曲线大大小于OpenCV，正如它们的口号所说“计算机视觉变得简单”。

7.Mahotas

Mahotas是另一个计算机视觉和图像处理的Python库。它包括了传统的图像处理功能例如滤波和形态学操作以及更现代的计算机视觉功能用于特征计算，包括兴趣点检测和局部描述符。该接口是Python语言，适合于快速开发，但是算法是用C语言实现的，并根据速度进行了调优。Mahotas库速度快，代码简洁，甚至具有最小的依赖性。

8.SimpleITK

ITK或者Insight Segmentation and Registration

Toolkit是一个开源的跨平台系统，为开发人员提供了一套广泛的图像分析软件工具

。其中,SimpleITK是建立在ITK之上的简化层，旨在促进其在快速原型设计、教育、解释语言中的应用。SimpleITK是一个图像分析工具包，包含大量支持一般过滤操作、图像分割和匹配的组件。SimpleITK本身是用C++写的，但是对于包括Python以内的大部分编程语言都是可用的。

9.pgmagick

pgmagick是GraphicsMagick库的一个基于python的包装。GraphicsMagick图像处理系统有时被称为图像处理的瑞士军刀。它提供了一个具有强大且高效的工具和库集合，支持以88种主要格式读取、写入和操作图像。

10.Pycairo

Pycairo是图像处理库cairo的一组Python捆绑。Cairo是一个用于绘制矢量图形的2D图形库。矢量图形很有趣，因为它们在调整大小或转换时不会失去清晰度。Pycairo是cairo的一组绑定，可用于从Python调用cairo命令。

如何用python实现图像的一维高斯滤波器

如何用python实现图像的一维高斯滤波器

现在把卷积模板中的值换一下，不是全1了，换成一组符合高斯分布的数值放在模板里面，比如这时中间的数值最大，往两边走越来越小，构造一个小的高斯包。实现的函数为cv2.GaussianBlur()。对于高斯模板，我们需要制定的是高斯核的高和宽（奇数），沿x与y方向的标准差(如果只给x，y=x，如果都给0，那么函数会自己计算)。高斯核可以有效的出去图像的高斯噪声。当然也可以自己构造高斯核，相关函数：cv2.GaussianKernel().

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread(‘flower.jpg‘,0) #直接读为灰度图像

for i in range(2000): #添加点噪声

temp_x = np.random.randint(0,img.shape[0])

temp_y = np.random.randint(0,img.shape[1])

img[temp_x][temp_y] = 255

blur = cv2.GaussianBlur(img,(5,5),0)

plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(img,‘gray‘)#默认彩色，另一种彩色bgr

plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(blur,‘gray‘)

2020-05-22 第十三章 支持向量机模型(python)

SVM 是 Support Vector Machine 的简称，它的中文名为支持向量机，属于一种有监督的机器学习算法，可用于离散因变量的分类和连续因变量的预测。通常情况下，该算法相对于其他单一的分类算法（如 Logistic 回归、决策树、朴素贝叶斯、 KNN 等）会有更好的预测准确率，主要是因为它可以将低维线性不可分的空间转换为高维的线性可分空间。

“分割带”代表了模型划分样本点的能力或可信度，“分割带”越宽，说明模型能够将样本点划分得越清晰，进而保证模型泛化能力越强，分类的可信度越高；反之，“分割带”越窄，说明模型的准确率越容易受到异常点的影响，进而理解为模型的预测能力越弱，分类的可信度越低。

线性可分的 所对应的函数间隔满足 的条件，故 就等于 。所以，可以将目标函数 等价为如下的表达式：

假设存在一个需要最小化的目标函数 ，并且该目标函数同时受到 的约束。如需得到最优化的解，则需要利用拉格朗日对偶性将原始的最优化问题转换为对偶问题，即：

分割面的求解

分割面的表达式

对于非线性SVM模型而言，需要经过两个步骤，一个是将原始空间中的样本点映射到高维的新空间中，另一个是在新空间中寻找一个用于识别各类别样本点线性“超平面”。

假设原始空间中的样本点为 ，将样本通过某种转换 映射到高维空间中，则非线性SVM模型的目标函数可以表示为：

其中，内积 可以利用核函数替换，即 。对于上式而言，同样需要计算最优的拉格朗日乘积 ，进而可以得到线性“超平面” 与 的值：

假设原始空间中的两个样本点为 ，在其扩展到高维空间后，它们的内积 如果等于样本点 在原始空间中某个函数的输出，那么该函数就称为核函数。

线性核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

多项式核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

高斯核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

Sigmoid 核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

在实际应用中， SVM 模型对核函数的选择是非常敏感的，所以需要通过先验的领域知识或者交叉验证的方法选出合理的核函数。大多数情况下，选择高斯核函数是一种相对偷懒而有效的方法，因为高斯核是一种指数函数，它的泰勒展开式可以是无穷维的，即相当于把原始样本点映射到高维空间中。

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