常见排序算法（比较排序）及比较-创新互联

#include
using namespace std;
#include
 
 //稳定性：指两个相同数排序后位置是否变化
//冒泡排序思想：相邻两数据比较交换，外层循环控制次数，内层比较  
//void BubbleSort(int *a, size_t len)
//{
//	assert(a);
//	for (size_t i = 0; i < len - 1; ++i)
//	{   //相邻位置数据进行比较，每趟排序都会排出一个大或最小数
//		for (size_t j = 0; j < len - i - 1; ++j)
//		{
//			if (a[j] > a[j + 1])
//			{
//				swap(a[j], a[j + 1]);
//			}
//		}
//	}
//}
//
//鸡尾酒排序思想：即就是双向冒泡排序，一趟排序就可以找到一个大的和最小元素
void cooktail_sort(int *arr, size_t size)
{
	assert(arr);
	int tail = size - 1;
	int i, j ;
	for (i = 0; i < tail; ++i)
	{
		for (int j = tail; j>i; --j)
		{
			if (arr[j] < arr[j - 1])
			{
				swap(arr[j], arr[j - 1]);
			}
		}
		++i;
		for (j = i; j < tail; ++j)
		{
			if (arr[j]>arr[j + 1])
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
		}
		--tail;
	}
}
//思想：将当前位置的下一个数据插入到前边以有序的块中，再将该数与前边有序的数据逐一比较。
//每插入一个该位置以前的数据都已有序
//void InsertSort(int *a, size_t len)//插入排序
//{
//	assert(a);
//	for (size_t i = 0; i < len-1; ++i)//当i=len-1时，tmp访问的位置越界
//	{
//		int end = i;
//		int tmp = a[end + 1];
//		while (end >= 0 && a[end]>tmp)//最后一次进去end=0位置要比
//		{
//			a[end + 1] = a[end];
//			--end;
//		}
//		a[end + 1] = tmp;
//	}
//}
//思想：将一个数组分成两半，再将每一半分半，递归类推，当分出来的只有一个数据时，可认为该小组组内已经有序，然后合并相邻小组，即先递归分解数列，在合并数列
void Mergesort(int *arr, int begin1, int end1, int begin2, int end2)
{
	//assert(arr);
	//if (begin1 >= end1 || begin2 >= end2)
	//	return;
	//int one = end1 - begin1;
	//int two = end2 - begin2;
	//int *L = new int[one];//开辟两个数组，一个保存前半部分，一个保存后半部分
	//int *R = new int[two];
	//int i = 0, j = 0;
	//for (; i < one; ++i)
	//{
	//	L[i] = arr[begin1 + i];
	//}
	//for (i=0; i < two; ++i)
	//{
	//	R[i] = arr[begin2 + i];
	//}
	//int index = begin1;
	//for (i = 0, j = 0; index < end2&&i> 1);
//		_merge_sort(arr, begin, mid);
//		_merge_sort(arr, mid, end);
//		Mergesort(arr, begin, mid, mid, end);
//		//memcpy(src + begin, dst + begin, (end - begin)*sizeof(int));
//	}
//	else
//		return;
//}
//两个同样数组，将源数组按序放入目标数组中
void Mergesort(int *src,int *dst, int begin1,int end1,int begin2,int end2)
{
	assert(src&&dst);
	size_t index = begin1;//两个同样大小的数组
	while (begin1 < end1 && begin2 < end2)
	{
		if (src[begin1] < src[begin2])
		{
			dst[index++] = src[begin1++];
		}
		else
		{
			dst[index++] = src[begin2++];
		}
	}
	if (begin1 < end1)
	{
		while (begin1 < end1)
		{
			dst[index++] = src[begin1++];
		}
	}
	else
	{
		while (begin2 < end2)
		{
			dst[index++] = src[begin2++];
		}
	}
}

void _merge_sort(int *src, int *dst, int begin, int end)
{
	assert(src && dst);
	if (begin + 1 < end)
	{
		int mid = begin + ((end - begin) >> 1);
		_merge_sort(src, dst, begin, mid);
		_merge_sort(src, dst, mid , end);
		Mergesort(src, dst, begin, mid, mid, end);
		memcpy(src + begin, dst + begin, (end - begin)*sizeof(int));
	}
	else
		return;
}

void _Merge_sort(int* src, size_t size)
{
	int* dst = new int[size];
	_merge_sort(src, dst, 0, size);
	delete[] dst;
}

//思想：采用分治法思想，选定一个基数，通过一趟排序将要排序的数组一分为二，其中基数前的数据都比它小，基数后的数据都比它大，然后在将这两部分数据分别进行快排
int QSort(int *a, int left, int right)//快速排序
{
	assert(a);
	if (left >= right)
		return left;
	int key = a[right];
	int begin = left;
	int end = right-1;
	while (begin < end)
	{
		while (begin < end && a[begin] <= key)
			begin++;
		while (begin < end && a[end] > key)
			end--;
		if (begin < end)
			swap(a[begin], a[end]);
	}
	if (a[end] >= a[right])
		swap(a[end], a[right]);
	return end;
}

//void QuiSort(int* a, int  left, int right)//挖坑法
//{
//	assert(a);
//	if (right <= left)
//		return;
//	int tmp = a[left];
//	int begin = left;
//	int end = right;
//	while (begin < end)
//	{
//		while (begin < end&&a[end] >= tmp)
//			end--;
//		if (begin < end)
//		{
//			a[begin++] = a[end];
//		}
//		while (begin < end&&a[begin] <= tmp)
//			begin++;
//		if (begin < end)
//		{
//			a[end--] = a[begin];
//		}
//	}
//	a[begin] = tmp;
//	QuiSort(a, left, begin - 1);
//	QuiSort(a, begin + 1, right);
//}

void QuickSort(int *a, int left,int right)
{
	assert(a);
	if (left < right)
	{
		int mid = QSort(a, left, right);
		QuickSort(a, left, mid - 1);
		QuickSort(a, mid + 1, right);
	}
}

//思想：第一次查找最小元素所在位置的下标，与第一个元素交换，之后查找次小元素下标，与第二个元素交换，以此类推
//void SelectSort(int* a, size_t len)//选择排序
//{
//	assert(a);
//	size_t min_index ;
//	for (size_t i = 0; i < len; ++i)
//	{
//		min_index = i;
//		for (size_t j = i+1; j < len ; ++j)
//		{
//			if (a[min_index] >= a[j])
//			{
//				min_index = j;//找最小元素所在的下标
//			}
//		}
//		swap(a[min_index], a[i]);//让最小元素位于第i个位置
//	}
//}

//思想：将数组按某个增量gap分成若干组，每组中记录的下标相差gap，对每组中全部元素进行排序  //，然后用一个较小增量再进行上述循环排序，当增量减到1时，整个要排序的数被分成单个组，排序完成
void Shell_sort(int *a,size_t size)
{
	assert(a);
	int gap = size / 3 + 1;
	while (1)
	{
		for (int i = 0; i < size - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while ((a[end] > tmp)&&end >= 0)
			{
				a[end+gap] = a[end];
				end -= gap;
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
		if (gap == 1)
			break;
		gap = gap / 3 + 1;//保证gap最后为1时能执行
	}
}

void TestSelectSort()
{
	int a[10] = { 9, 1, 3, 4, 8, 6, 0, 2, 5, 0 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	cout << "before:";
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	Shell_sort(a,len);
	//QuickSort(a, 0, 9);
	//SelectSort(a, 10);
	cout << "after: ";
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}
void TestMergeSort()
{
	int a[10] = { 9, 1, 3, 4, 8, 6, 7, 2, 5, 0 };
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	cout << "before:";
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	//_merge_sort(a,0, len);
	_Merge_sort(a, len);
	cout << "after: ";
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}
//堆排序思想：先建成一个大堆或小堆，堆顶元素是大（最小），让堆顶元素与最后一个元素交换，数组长度-1，然后向下调整一次，重复上述循环
//template
//class Heap
//{
//public:
//	Heap(T* a, size_t size)
//	{
//		for (size_t i = 0; i < size; ++i)
//		{
//			_array.push_back(a[i]);
//		}
//		for (int i = (_array.size() - 2) / 2; i >= 0;--i)
//		{
//			AdjustDown(i,_array.size());
//		}
//	}
//
//	void AdjustDown(int root,int size)
//	{
//		size_t lchild = 2 * root + 1;
//		while (lchild < size)
//		{
//			if ((lchild + 1 < size) && _array[lchild + 1] < _array[lchild])
//			{
//				lchild++;
//			}
//			if (_array[lchild] < _array[root])
//			{
//				swap(_array[lchild], _array[root]);
//				root=lchild;
//				lchild = 2 * root + 1;
//			}
//			else
//				break;
//		}
//	}
//
//	void AdjustUp(size_t child)
//	{
//		size_t root = (child - 1) / 2;
//		while (child > 0)//若root和child为size_t型，永远都不会小于0，因此不能用它为循环条件
//		{
//			if (_array[child] < _array[root])
//			{
//				swap(_array[child], _array[root]);
//				child = root;
//				root = (child - 1) / 2;
//			}
//			else
//				break;
//		}
//	}
//
//	void push_elem(const T&x)
//	{
//		_array.push_back(x);
//		AdjustUp(_array.size() - 1);
//	}
//
//	void Pop_elem()
//	{
//		swap(_array[0], _array[(_array.size() - 1]));
//		_array.pop_back();//将堆顶元素与最后一个元素交换并删除，再进行向下调整
//		AdjustDown(0);
//	}
//
//	void Heap_Sort()
//	{
//		int size = _array.size();
//		while (size>0)
//		{
//			swap(_array[0], _array[size-1]);	
//			cout << _array[size - 1] << " ";
//			//_array.pop_back();
//			AdjustDown(0,size-1);
//			--size;
//		}
//	}
//	void Display()
//	{
//		cout << "heap is:";
//		for (int i = 0; i < _array.size(); ++i)
//		{
//			cout << _array[i] << " ";
//		}
//		cout << endl;
//	}
//protected:
//	vector _array;
//
//};
//

算法的适用场景及比较：

比较排序：（1）插入（直接插入、希尔排序）、（2）选择（选择排序、堆排序）、（3）交换（冒泡排序、快排）（4）外排序（归并）

1)时间复杂度：

平均性能为O(N^2):插入、选择、冒泡

数据规模小时:直接插入排序较好

数据规模大时：冒泡排序时间代价最高

平均性能为O(NlgN)：堆、快速、归并

数据规模大时：适用堆排序（例：在一千万个数中找最小的前100个数）

数据规模小时：快速排序较好，当小到一定区间使用插入排序

希尔排序平均时间复杂度为O(N^1.3)

稳定性指的是两个相同的数排序后位置是否变化，若无变化则稳定

2).稳定性分析：

稳定：冒泡、插入、归并

不稳定：选择、希尔、堆、快排

创新互联www.cdcxhl.cn，专业提供香港、美国云服务器，动态BGP最优骨干路由自动选择，持续稳定高效的网络助力业务部署。公司持有工信部办法的idc、isp许可证， 机房独有T级流量清洗系统配攻击溯源，准确进行流量调度，确保服务器高可用性。佳节活动现已开启，新人活动云服务器买多久送多久。