java如何实现查找无向连通图中两点间所有路径的算法

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算法要求：

1. 在一个无向连通图中求出两个给定点之间的所有路径；
2. 在所得路径上不能含有环路或重复的点；

算法思想描述：

1. 整理节点间的关系，为每个节点建立一个集合，该集合中保存所有与该节点直接相连的节点（不包括该节点自身）；

2. 定义两点一个为起始节点，另一个为终点，求解两者之间的所有路径的问题可以被分解为如下所述的子问题：对每一个与起始节点直接相连的节点，求解它到终点的所有路径（路径上不包括起始节点）得到一个路径集合，将这些路径集合相加就可以得到起始节点到终点的所有路径；依次类推就可以应用递归的思想，层层递归直到终点，若发现希望得到的一条路径，则转储并打印输出；若发现环路，或发现死路，则停止寻路并返回；

3. 用栈保存当前已经寻到的路径（不是完整路径）上的节点，在每一次寻到完整路径时弹出栈顶节点；而在遇到从栈顶节点无法继续向下寻路时也弹出该栈顶节点，从而实现回溯。

算法伪码(java描述)：

public Stack stack = new Stack();/*临时保存路径节点的栈*/
public ArrayList sers = new ArrayList();/*存储路径的集合*/

public class Node/*表示一个节点以及和这个节点相连的所有节点*/
  {
    public String name = null; 
    public ArrayList relationNodes = new ArrayList();
   
    public String getName()
    {
      return name;
    }
    
    public void setName(String name)
    {
      this.name = name;
    }
    
    public ArrayList getRelationNodes()
    {
      return relationNodes;
    }
    
    public void setRelationNodes(ArrayList relationNodes)
    {
      this.relationNodes = relationNodes;
    }
  }

public boolean isNodeInStack(Node node)/*判断节点是否在栈中*/
  {
    Iterator it = stack.iterator();
    while(it.hasNext())
    {
      Node node1 = (Node)it.next();
      if(node == node1)
        return true;
    }
    return false;
  }

public void showAndSavePath ()/*此时栈中的节点组成一条所求路径，转储并打印输出*/
  {
    Object[] o = stack.toArray();
    for(int i = 0;i=cNode.getRelationNodes().size())
              nNode = null;
            else
              nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
            continue;
          }
/*以nNode为新的起始节点，当前起始节点cNode为上一节点，递归调用寻路方法*/
          if(getPaths(nNode, cNode, sNode, eNode))/*递归调用*/
          {
            stack.pop();/*如果找到一条路径，则弹出栈顶节点*/
          }
          i++;/*继续在与cNode有连接关系的节点集中测试nNode*/
          if(i>=cNode.getRelationNodes().size())
            nNode = null;
          else
            nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
        }
        stack.pop();/*当遍历完所有与cNode有连接关系的节点后，说明在以cNode为起始节点到终点的路径已经全部找到*/
        return false;
      }
    }
    else
      return false;
}

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