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secx是正割函数。
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在直角三角形中其意义是斜边比邻边,也就是说secx=1/cosx。初等三角函数有六个,正、余弦,正、余切以及正、余割。正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 f(x)=sec表示。正割是余弦函数的倒数。
函数性质
(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值。
(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为(-∞,-1]∪[1,+∞)。
(3) y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ,图像对称于y轴。
(4) y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
1、余割函数
(1)在三角函数定义中,cscα=r/y;
(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx;
(3)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};
(4)值域:{y|y≥1或y≤-1};
(5)周期性:最小正周期为2π;
(6)奇偶性:奇函数;
(7)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。
2、、正割函数
(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+ ,k∈Z};
(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为 ;
(3)y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;
(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π;
(5) 单调性:(2kπ- ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+ ),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+ ),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。
3、余切函数
(1)定义域:余切函数的定义域是 ;
(2)值域:余切函数的值域是实数集R,没有最大值、最小值;
(3)周期性:余切函数是周期函数,周期是 ;
(4)奇偶性:余切函数是奇函数,它的图象关于原点对称;
(5)单调性:余切函数在每一个开区间 上都是减函数 。
参考资料:百度百科-余割函数
参考资料:百度百科-正割函数
参考资料:百度百科-余切函数
正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。
正割的数学符号为sec,出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用。
扩展资料:
性质
1、正割曲线
在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。
2、函数性质
(1)值域,secx≥1或secx≤-1,即为(-∞,-1]∪[1,+∞)。
(2) y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。
(3) y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
正割函数公式是seca=1/cosa,正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。
正割的数学符号为sec,出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用。在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样,正割函数一样可以扩展到复数。