大橙子网站建设,新征程启航
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1.使用math库的sqrt函数:
2.使用内建的pow函数:
3.直接使用 数字**0.5
1:二分法
求根号5
a:折半: 5/2=2.5
b:平方校验: 2.5*2.5=6.255,并且得到当前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校验:1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校验:1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875
每次得到当前值和5进行比较,并且记下下下限和上限,依次迭代,逐渐逼近平方根:
代码如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛顿迭代
仔细思考一下就能发现,我们需要解决的问题可以简单化理解。
从函数意义上理解:我们是要求函数f(x) = x²,使f(x) = num的近似解,即x² - num = 0的近似解。
从几何意义上理解:我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点(g(x) = 0)最接近的点。
我们假设g(x0)=0,即x0是正解,那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0,这是函数导数的定义:
从几何图形上看,因为导数是切线,通过不断迭代,导数与x轴的交点会不断逼近x0。
一个简单的例子:将一个list中所有元素平方,常规的做法如下图所示,虽然实现了这个功能,但并没有给人一目了然的感觉。若换成map来实现,则会好很多。
1、map函数介绍及其简单使用
上述用一个简单的例子演示的map函数的用法及其优势,下面将详细介绍map函数的用法:map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是Iterable,map将传入的函数依次作用到序列的每一个元素,并把结果作为新的Iterable返回。其语法格式为:
map(function,iterable...)
function---函数名
iterable---一个或多个序列
map作为高阶函数,事实上它把运算规则抽象了,我们可以用这种方式计算任意复杂的函数,再比如,把一个list的所有数据转为string类型:
再举一个小例子,对list中的各个元素开方,一步到位:
!注意:在使用math自带函数时,只需要函数名即可
2、map函数与lambda函数结合使用,下面方法同样可以达到对list中的数二次方的目的
map函数与lambda函数结合使用,可以传入两个参数相加:
还可以同时计算多个值: