python逆元取模函数 c语言求模逆元

python中18%-5为什么等于-2？

python计算取模的方法是：（比如a % b）

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先算出a除去b的值，然后将其下取整，然后把b乘回来，然后从a当中扣掉这个值

所以整个式子就是a % b = a - b × floor( a / b )

那我们按这样算一遍，18 % -5 = 18 - (-5) × floor(-3.6) = 18 - 20 = -2

不同语言对取模有不同的规则，有的是下取整，有的是直接截去小数部分，在正数范围内这两种方法结果是一样的，但是负数就会产生差别。所以在对负数取模之前要考虑一下你想要得到怎么样的一个数值。

你也可以在取模之后进行一些处理。我个人的做法是在取模之后通过加减模数，把结果全部变成正数。

python取模是什么意思？

Python中的取模运算符用于求余数。它通常写作%，并用于计算两个整数相除时的余数。例如，如果我们将9除以4，得到2，余数为1，因此9 % 4等于1。

9 % 4

1

在Python中，取模运算符可用于任何整数，包括正整数、负整数和0。例如，以下代码演示了使用取模运算符来计算几个负整数的余数：

-9 % 4

3

-8 % 3

2

-7 % 2

1

Python笔记-取模运算%

对于该算术运算符： % ，取模运算存在如下定理：

对于一个正整数 而言，一定存在等式 ，代表 可以被拆分成最多 个 并且余下一个 ，此时称 。

例如：正整数 17，存在等式 17 = 3 * 5 + 2，即 17 % 5 = 2.

这里介绍一下数学中的一种运算， 取余运算 。

两者在对正整数的运算中完全没有区别，但是对于负整数的运算，则会存在一定的区别。

但是要记住下面这句话，就可以很好的进行区分：

取余公式中的k要向0靠拢，也就是如果大于等于0，那就要向下取整；如果小于0，那就要向上取整。

取模公式中的k要向负无穷靠拢，不管什么情况，都是向下取整。

或者是

向上取整 math.ceil() 可以理解成 要选择大于等于该数值的整数部分的最小整数；

向下取整 math.floor() 可以理解成 要选择小于等于该数值的整数部分的最大整数。

也就是：

下面做些实际运算，加深一下印象：

python中，取模运算是怎样的？

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1.求 整数商： c = a/b;

2.计算模或者余数： r = a - c*b.

求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。

例如：计算-7 Mod 4

那么：a = -7；b = 4；

第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；

第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。

归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。

当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。

另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。