P1017[NOIP2000提高组]进制转换-创新互联

先叙述一些特殊的进制转化（记录下来也方便我自己复习）

1，十进制负数转化为二进制：

  先将十进制的绝对值转换为二进制，再按位取反，最后再加1

  eg：-45 =>绝对值转化为二进制：00101101

=>按位取反得到：11010010

=>再加一：11010011

2，二进制负数转化为十进制：

  先减一，按位取反，再转换为十进制，最后添加负号。

  eg：负二进制10101110先减一：10101101

=>按位取反：01010010

=>转换为十进制：83

=>加上负号：-83

3，即为本题的正进制转负进制：

  first of all，我们要明白一个亘古不变的道理：被除数=除数*商+余数（这个是基础）

  and than，在c语言编译器中，（负数）/（负数）=（正数）（负数）%（负数）=（负数）

我们举个例子：（-5）/（-2）= 2        （-5）%（-2）=（-1）

我们不希望在数字与数字之间出现负号（1-21 or 2-312），所以我们要将余数中的负数转换为正数。

我们将商加一并且进行余数=（负进制的绝对值）+余数（余数本身为负）的操作。这个操作能让负的余数改成正的余数同时满足上述亘古不变的道理。（百度yyds）

一开始我也不太理解，但是我带了几组数字（比如上述的-5 和-2）模拟了一下之后恍然大悟！！！

附上AC代码：（放在提高组是有道理的，毕竟一开始不是谁都知道原理）

#include#include#include#includeint num[1010]={0};
int idx=0;
char z[20]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'}; 
int jueduizhi(int r)
{
	return -r;
}
void getnum(int n,int r)
{
	int yu=0,shang=0;
	while(n!=0)
	{
		shang=n/r;
		yu=n%r;
		if(yu<0)
		{
			yu=jueduizhi(r)+yu;
			shang++;
		}
		num[idx]=yu;
		n=shang;
		idx++;shang=0,yu=0;
	}
	return ;
}
int main()
{
	int n,r;
	memset(num,0,sizeof(num));
	scanf("%d %d",&n,&r);
	getnum(n,r);
	printf("%d=",n);
	for(int i=idx-1;i>=0;i--)
	{
		if(num[i]<10) printf("%d",num[i]);
		else printf("%c",z[num[i]]);
	}
	printf("(base%d)",r);
	//printf("%d %d",-5/-2,-5%-2);
	return 0;
}

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