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Python中erf函数 python err

如何用python进行符号求解?

利用 sympy 进行符号求解:

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from sympy import integrate, symbols

from sympy import exp

x = symbols('x')

integrate(exp(-x**2))

求解结果:

sqrt(pi)*erf(x)/2,

其中 erf(x) 不是一个初等函数, 百度一下了解更多.

Python--math库

Python math 库提供许多对浮点数的数学运算函数,math模块不支持复数运算,若需计算复数,可使用cmath模块(本文不赘述)。

使用dir函数,查看math库中包含的所有内容:

1) math.pi    # 圆周率π

2) math.e    #自然对数底数

3) math.inf    #正无穷大∞,-math.inf    #负无穷大-∞

4) math.nan    #非浮点数标记,NaN(not a number)

1) math.fabs(x)    #表示X值的绝对值

2) math.fmod(x,y)    #表示x/y的余数,结果为浮点数

3) math.fsum([x,y,z])    #对括号内每个元素求和,其值为浮点数

4) math.ceil(x)    #向上取整,返回不小于x的最小整数

5)math.floor(x)    #向下取整,返回不大于x的最大整数

6) math.factorial(x)    #表示X的阶乘,其中X值必须为整型,否则报错

7) math.gcd(a,b)    #表示a,b的最大公约数

8)  math.frexp(x)      #x = i *2^j,返回(i,j)

9) math.ldexp(x,i)    #返回x*2^i的运算值,为math.frexp(x)函数的反运算

10) math.modf(x)    #表示x的小数和整数部分

11) math.trunc(x)    #表示x值的整数部分

12) math.copysign(x,y)    #表示用数值y的正负号,替换x值的正负号

13) math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y)    #表示a,b的相似性,真值返回True,否则False;rel_tol是相对公差:表示a,b之间允许的最大差值,abs_tol是最小绝对公差,对比较接近于0有用,abs_tol必须至少为0。

14) math.isfinite(x)    #表示当x不为无穷大时,返回True,否则返回False

15) math.isinf(x)    #当x为±∞时,返回True,否则返回False

16) math.isnan(x)    #当x是NaN,返回True,否则返回False

1) math.pow(x,y)    #表示x的y次幂

2) math.exp(x)    #表示e的x次幂

3) math.expm1(x)    #表示e的x次幂减1

4) math.sqrt(x)    #表示x的平方根

5) math.log(x,base)    #表示x的对数值,仅输入x值时,表示ln(x)函数

6) math.log1p(x)    #表示1+x的自然对数值

7) math.log2(x)    #表示以2为底的x对数值

8) math.log10(x)    #表示以10为底的x的对数值

1) math.degrees(x)    #表示弧度值转角度值

2) math.radians(x)    #表示角度值转弧度值

3) math.hypot(x,y)    #表示(x,y)坐标到原点(0,0)的距离

4) math.sin(x)    #表示x的正弦函数值

5) math.cos(x)    #表示x的余弦函数值

6) math.tan(x)    #表示x的正切函数值

7)math.asin(x)    #表示x的反正弦函数值

8) math.acos(x)    #表示x的反余弦函数值

9) math.atan(x)    #表示x的反正切函数值

10) math.atan2(y,x)    #表示y/x的反正切函数值

11) math.sinh(x)    #表示x的双曲正弦函数值

12) math.cosh(x)    #表示x的双曲余弦函数值

13) math.tanh(x)    #表示x的双曲正切函数值

14) math.asinh(x)    #表示x的反双曲正弦函数值

15) math.acosh(x)    #表示x的反双曲余弦函数值

16) math.atanh(x)    #表示x的反双曲正切函数值

1)math.erf(x)    #高斯误差函数

2) math.erfc(x)    #余补高斯误差函数

3) math.gamma(x)    #伽马函数(欧拉第二积分函数)

4) math.lgamma(x)    #伽马函数的自然对数

Erf是什么函数?

误差函数。

在数学中,误差函数(也称之为高斯误差函数,error function or Gauss error function)是一个非基本函数(即不是初等函数),其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。

1、erf 是误差函数, erfc是误差互补函数,erf + erfc = 1 。

2、erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分,积分下限是0,上限是α),误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x),是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果;

3、erfc(互补误差函数):erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分,从α积到正无穷大);

扩展资料:

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影,这方面的例子包括:

1、在统计学与机率论中,高斯函数是常态分布的密度函数,根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

2、高斯函数是量子谐振子基态的波函数。

3、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合(参见量子化学中的基组)。

在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。高斯函数与量子场论中的真空态相关。在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

参考资料:百度百科-误差函数

信号与系统中erf什么意思

erf 是误差函数, erfc是误差互补函数,erf + erfc = 1 。

erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分,积分下限是0,上限是α),误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x),是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果;

erfc(互补误差函数):erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分,从α积到正无穷大);

可以看出erf(α)+erfc(α)=1,这也是“互补”二字的由来。

erf函数表达式是什么呢?

erf函数表达式是:erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分,积分下限是0,上限是α)。

误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x),是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果。误差函数是一个非基本函数,其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。

应用

1、在统计学与机率论中,高斯函数是常态分布的密度函数,根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

2、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合(参见量子化学中的基组)。

3、在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。

4、高斯函数与量子场论中的真空态相关。

请问误差函数erf(β)表是怎么查的呀?

一般都是已知erf让你求β的,就先确定已知数在哪一行,然后根据二分法具体确定数值。

比如erf是0.78,在表上可以看出,是在0.8那行,6和7列的中间某个数,然后用二分法具体确定一下列是多少,将得到的数除以100(因为它表示的是小数点后第二位的数),得到0.068,然后读数就是0.8(行)+0.068(列)=0.868。

扩展资料

误差函数erf(β)的应用:

高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影,这方面的例子包括:

在统计学与机率论中,高斯函数是常态分布的密度函数,根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

高斯函数是量子谐振子基态的波函数。

计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合(参见量子化学中的基组)。

在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。

高斯函数与量子场论中的真空态相关。

在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。

高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

参考资料来源:百度百科-误差函数


网站栏目:Python中erf函数 python err
转载来源:http://dzwzjz.com/article/hpdsss.html
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