Java位运算的示例分析

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位运算表达式由操作数和位运算符组成，实现对整数类型的二进制数进行位运算。位运算符可以分为逻辑运算符(包括~、＆、|和^)及移位运算符(包括>>、<<和>>>)。

1)左移位运算符（<<）能将运算符左边的运算对象向左移动运算符右侧指定的位数（在低位补0）。
2)“有符号”右移位运算符（>>）则将运算符左边的运算对象向右移动运算符右侧指定的位数。 “有符号”右移位运算符使用了“符号扩展”：若值为正，则在高位插入0；若值为负，则在高位插入1。
3)Java也添加了一种“无符号”右移位运算符（>>>），它使用了“零扩展”：无论正负，都在高位插入0。这一运算符是C或C++没有的。
4)若对char，byte或者short进行移位处理，那么在移位进行之前，它们会自动转换成一个int。 只有右侧的5个低位才会用到。这样可防止我们在一个int数里移动不切实际的位数。 若对一个long值进行处理，最后得到的结果也是long。此时只会用到右侧的6个低位，防止移动超过long值里现成的位数。 但在进行“无符号”右移位时，也可能遇到一个问题。若对byte或short值进行右移位运算，得到的可能不是正确的结果（Java 1.0和Java 1.1特别突出）。 它们会自动转换成int类型，并进行右移位。但“零扩展”不会发生，所以在那些情况下会得到-1的结果。

在进行位运算时，需要注意几点:

(1)>>>和>>的区别是：在执行运算时，>>>运算符的操作数高位补0，而>>运算符的操作数高位移入原来高位的值。
(2)右移一位相当于除以2，左移一位(在不溢出的情况下)相当于乘以2；移位运算速度高于乘除运算。
(3)若进行位逻辑运算的两个操作数的数据长度不相同，则返回值应该是数据长度较长的数据类型。
(4)按位异或可以不使用临时变量完成两个值的交换，也可以使某个整型数的特定位的值翻转。
(5)按位与运算可以用来屏蔽特定的位，也可以用来取某个数型数中某些特定的位。
(6)按位或运算可以用来对某个整型数的特定位的值置1。

位运算符的优先级

~的优先级最高，其次是<<、>>和>>>，再次是＆，然后是^，优先级最低的是|。

位运算的应用

1.判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 == 0 偶数
a&1 == 1 奇数

2.求平均值，比如有两个int类型变量x、y,首先要求x+y的和，再除以2，但是有可能x+y的结果会超过int的最大表示范围。

  (x&y)+((x^y)>>1);

知识点：>>n 相当于除于2^n ，<
3.对于一个大于0的整数，判断它是不是2的几次方
((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
    /*如果是2的幂，n一定是100... n-1就是1111....
       所以做与运算结果为0*/
4.比如有两个int类型变量x、y,要求两者数字交换，位运算的实现方法
x ^= y;
    y ^= x;
    x ^= y;
5.求绝对值
int abs( int x ) {
         int y ;
         y = x >> 31 ;
        return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y
   }
6.取模运算，采用位运算实现
 a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) ;或者 m % n 等价于 m & (n-1)
7.乘法运算 采用位运算实现
 a * (2^n) 等价于 a << n
8.除法运算转化成位运算
  a / (2^n) 等价于 a>> n
9.求相反数
  (~x+1)
10.a % 2 等价于
   a & 1
11.取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))
  a>>k&1   (先右移再与1)
12.将int型变量a的第k位清0
  a&~(1<
13.将int型变量a的第k位置1
  a|(1<
14.int型变量循环左移k次
  a<>16-k   (设sizeof(int)=16)
15.int型变量a循环右移k次
  a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)
16.对于一个数 x >= 0，判断是不是2的幂。
boolean isPower2(int x) {
        return ((x&(x-1))==0) && (x!=0);
    }
17.不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y) {
        x ^= y;
        y ^= x;
        x ^= y;
    }
18.条件判断赋值简写
if (x == a)
        x= b;
　　 else
        x= a;
  等价于 x= a ^ b ^ x;
19.x的相反数
  (~x+1)
20.m乘以2的n次方
  m << n
21.m除以以2的n次方
  m >> n
22.求整数k从x位（高）到y位（低）间共有多少个1
public static int findChessNum(int x, int y, int k) {
  int result = 0;
  for (int i = y; i <= x; i++) {
    result += ((k >> (i - 1)) & 1);
  }
  return result;
  }
23.取绝对值
  int abs(int n){
      return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
  }
/* n>>31 取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1
若n为正数 n^0=0,数不变，若n为负数有n^-1 需要计算n和-1的补码，然后进行异或运算， 结果n变号并且为n的绝对值减1，再减去-1就是绝对值 */
24.只出现一次的数字
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,1]输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]输出: 4
这个题首先想到的就是异或的特性。相同的数字异或的结果为 0，那么出现奇数次的一定就是最后我们想要的结果。
public int singleNum(int[] nums){
    int res = num[0];
    for(int i=1;i
总结
功能
示例
位运算
去掉最后一位
(101101->10110)
x >> 1
在最后加一个0
(101101->1011010)
x < < 1
在最后加一个1
(101101->1011011)
x < < 1+1
把最后一位变成1
(101100->101101)
x | 1
把最后一位变成0
(101101->101100)
x | 1-1
最后一位取反
(101101->101100)
x ^ 1
把右数第k位变成1
(101001->101101,k=3)
x | (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0
(101101->101001,k=3)
x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反
(101001->101101,k=3)
x ^ (1 < < (k-1))
取末三位
(1101101->101)
x & 7
取末k位
(1101101->1101,k=5)
x & ((1 < < k)-1)
取右数第k位
(1101101->1,k=4)
x >> (k-1) & 1
把末k位变成1
(101001->101111,k=4)
x | (1 < < k-1)
末k位取反
(101001->100110,k=4)
x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0
(100101111->100100000)
x & (x+1)
把右起第一个0变成1
(100101111->100111111)
x | (x+1)
把右边连续的0变成1
(11011000->11011111)
x | (x-1)
取右边连续的1
(100101111->1111)
(x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边
(100101000->1000)
x & (x ^ (x-1))
判断奇数

(x&1)==1
判断偶数

(x&1)==0
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