计算机使用的进制

3.1 进制

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3.1.1 为什么需要进制

当进行算术运算时，必然涉及进制问题，对于计算机来说，也需要进行算术运算，所以也必然涉及进制问题。

2.1.2 什么是进制

所谓进制就是计算者（人/或者机器）进行算术运算时的数据累计的规则，比如十进制，它的累计规则就是逢十进一，0到9为数码，只是不同的文化中，数码符号有所不同，比如，

（1）印度/阿拉伯: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, 目前为全世界所通用

（2）英语：one two three .... nine

（3）中文：零 一 二 三 .....九， 或者 零 壹 贰 叁 肆 ...... 玖

（4）其它：.......

3.1.3 原则上可以有n（n>=2）进制

原则上可以有n进制，n>=2，所以可以有2/3/4/5/6/7/8/9...16/..20...n等进制，比如目前有的进制为，

（1）2进制：逢2进1，数码为0,1

（2）8进制：逢8进1，数码为0，1,2,3,4,5,6,7

（3）10进制：逢10进1，数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

（4）16进制：逢16进1，数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

3.1.4 进制只是一种计数方式

同一个数值可以使用不同进制表示，表示的样子可能不一样，比如十进制的30这个数，以其它进制表示的话，

（1）二进制：11110

（2）8进制：36

（3）16进制：1E

虽然表示形式有差异，但是表示的数值大小是相等的。

3.1.5 使用者具体采用那种进制来计数，需要根据使用者自身特点来定

（1）对人来说

人所使用的进制不能太低，也不能太高，

1）进制太低的话

进制太低的话，会导致进位太频繁，人脑反应不过来，比如2进制的进位就会非常频繁，对人来说，使用二进制计数不合适。  

2）进制太高的话

比如弄个100进制，进位实在是太慢了，需要逢100才进位，实在是太慢了。

3）人适合使用进位不快不慢的进制

对人来说，使用8/9/10/11/12/13/14/15/16进制都是合适的，比如玛雅人就是12进制的，但是人类习惯使用的还是10进制，之所以会使用十进制，也许是因为人类有十个手指的缘故吧。

（2）机械式计算机

对于早期机械式计算机来说，由于机械运转速度慢，所以进制过低会导致频繁进位，机械的速度跟不上，进制过高又导致进位过慢，因此和人一样，早先的机械式计算机，大多也采用10进制作为计算进制。

（3）电子计算机

由于电子计算机自身的特点，人们发现，电子计算机非常合适使用二进制计数，接下来就会介绍为什么适电子计算机适合使用二进制计数。

3.2 电子计算机（数字电路）为什么使用二进制

3.2.1 二进制

（1）逢2进一，数码只有0和1两个

（2）二进制有一个很突出的优点，那就是二进制只有两个数码，即0和1，数码简单，很容易使用物理形式的表示，比如，

1）纸带上有孔就是1，无孔就是0

2）2.5v高电压就是1，0v就是0，

不像十进制，有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9是个数码，使用物理形式表示时，需要使用十种状态来表示这十个数码。

（3）二进制也有明显缺点

那就是二进制进位速度太快，前面也说过，对于反应速度慢的计算者，比如人或者早期的机械式计算机，就不适合使用二进制。

但是对于使用电信号工作的电子计算机来说，由于电子计算机的运行速度非常快，所以这个缺点对于电子计算机来说，没有任何影响。

3.2.3 电子计算机使用二进制有哪些好处

（1）很容易使用电子器件的二态性，来代表二进制的0、1数码

1）所谓二态性就是两个状态，电路中到处充满二态性的特点，比如高电平/低电平，饱和/截止，通/断等等，非常适合用来表示二进制的0、1  这两个数码。

2）在电路当中，最常见的就是使用高低电平表示0/1，比如0v(低电平)代表0，2.5v(高电平)代表1。

（2）容易对二进制数据进行永久存储

1）早期的纸带存储

在纸带上打孔，当光照射到纸带上时，光线能够穿过去孔洞被另一边接收到时就死数据1，否则就是数据0。

2）磁盘存储

通过磁极的方向（正反）表示二进制数据，实现数据永久保存。

3）光盘存储

表面的凹凸表示二进制数据的0/1。

（3）容易进行算术运算和逻辑运算

1）容易实现算术运算

容易设计出二进制加法电路(加法器)，而算术运算单元的核心就是加法器，对于计算机来说，只要实现了加法运算，其它的减/乘/除等运算，很容从加法运算中引申出来。

2）容易实现逻辑运算（与、或、非）

在逻辑运算中有真假概念（条件成立为真、不成立为假），二进制的1/0正好可以用来代表“真”和“假”，1可以表示“真(Ture)”，0可以表示“假(False)”，所以说电子计算机使用二进制，非常适合用于进行逻辑运算。

计算机的逻辑运算也是使用“加法器”完成的。

（4）电子计算机使用二进制数据，具有很强的抗干扰能力

因为二进制数只有两个表示状态，比如2.5V表示1，0v表示0，状态很简单，因此抗干扰能力强，如果是十进制的话，需要十种状态来表示0...9的数码，表示的状态越复杂，数据就越容易因干扰而出错。

这就好比我们平时处理事情，事情如果很简单的话，就算有点干扰也没事，不容易出错，事情如果很复杂，哪怕一点点干扰也很容易出错。

作者：佳嵌工作室

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