C语言数据结构二叉树简单应用

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在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree），接下来我就在这里给大家介绍一下二叉树在算法中的简单使用：

我们要完成总共有

（1）二叉树的创建

（2）二叉树的先中后序递归遍历

（3）统计叶子结点的总数

（4）求树的高度

（5）反转二叉树

（6）输出每个叶子结点到根节点的路径

（7）输出根结点到每个叶子结点的路径。

定义二叉树结点类型的结构体

typedef struct node{ 
  char data; 
  struct node *Lchild; 
  struct node *Rchild; 
}BiTNode,*BiTree; 
int cnt=0;//统计叶子节点个数

二叉树的创建

BiTNode *Create(){ //二叉树的先序建立  
  char ch; 
  BiTNode *s; 
  ch=getchar(); 
  if(ch=='#')erchashu  
    return NULL; 
  s=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); 
  s->data=ch; 
  s->Lchild=Create(); 
  s->Rchild=Create(); 
  return s; 
}

二叉树的先序、中序、后序递归遍历

void PreOrder(BiTree root){   //前序遍历  
  if(root){ 
    printf("%c ",root->data); 
    PreOrder(root->Lchild); 
    PreOrder(root->Rchild); 
  } 
} 
 
void InOrder(BiTree root){   //中序遍历  
  if(root){ 
    InOrder(root->Lchild); 
    printf("%c ",root->data); 
    InOrder(root->Rchild); 
  } 
} 
 
void PostOrder(BiTree root){    //后序遍历  
  if(root){ 
    PostOrder(root->Lchild); 
    PostOrder(root->Rchild); 
    printf("%c ",root->data); 
  } 
}

统计叶子结点个数：

void LeafCountNode(BiTree root){  //统计叶子结点个数  
  if(root){ 
    if(!root->Lchild && !root->Rchild) 
      cnt++; 
    LeafCountNode(root->Lchild); 
    LeafCountNode(root->Rchild); 
  } 
}

输出各个叶子结点值：

void IInOrder(BiTree root){ //输出各个叶子结点值  
  if(root){ 
    IInOrder(root->Lchild); 
    if(!root->Lchild && !root->Rchild)  
      printf("%c ",root->data); 
    IInOrder(root->Rchild); 
  } 
}

求树的高度：

int PostTreeDepth(BiTree root){       //求树的高度  
  int h2,h3,h; 
  if(root==NULL){ 
    return 0; 
  } 
  else{ 
    h2=PostTreeDepth(root->Lchild); 
    h3=PostTreeDepth(root->Rchild); 
    h=(h2>h3?h2:h3)+1; 
    return h; 
  } 
}

反转二叉树：

void MirrorTree(BiTree root){        //二叉树镜像树  
  BiTree t; 
  if(root==NULL) 
    return; 
  else{ 
    t=root->Lchild; 
    root->Lchild=root->Rchild; 
    root->Rchild=t; 
    MirrorTree(root->Lchild); 
    MirrorTree(root->Rchild); 
  } 
}

输出每个叶子结点到根节点的路径：

void OutPutPath(BiTree root,char path[],int len){      //输出每个叶子结点到根节点的路径  
  if(root){ 
    if(!root->Lchild && !root->Rchild){ 
      printf("%c ",root->data); 
      for(int i=len-1;i>=0;i--) 
        printf("%c ",path[i]); 
      printf("\n");   
    } 
    path[len]=root->data; 
    OutPutPath(root->Lchild,path,len+1); 
    OutPutPath(root->Rchild,path,len+1); 
  } 
}

输出根到每个叶子结点的路径：

void PrintPath(BiTree root,char path[],int l){     //输出根到每个叶子结点的路径 
  int len=l-1; 
  if(root){ 
    if(root->Lchild==NULL && root->Rchild==NULL){ 
      path[len]=root->data; 
      for(int i=9;i>=len;i--) 
        printf("%c ",path[i]); 
      printf("\n"); 
    } 
    path[len]=root->data; 
    PrintPath(root->Lchild,path,len); 
    PrintPath(root->Rchild,path,len); 
  }  
}

测试代码：

int main(void){ 
  int h,len; 
  char path[20]; 
  BiTree root; 
  root=Create(); 
// PreOrder(root); 
// printf("\n"); 
// InOrder(root); 
// printf("\n"); 
// PostOrder(root); 
// printf("\n"); 
// LeafCountNode(root); 
// printf("叶子结点个数为:%d\n",cnt); 
// IInOrder(root);  
  h=PostTreeDepth(root); 
  printf("树的高度为:High=%d\n",h); 
// PrintTree(root,0); 
// MirrorTree(root);  
// PrintTree(root,0); 
// OutPutPath(root,path,0); 
// PrintPath(root,path,10);  
  return 0; 
}

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