【数据结构】用模版实现大小堆、实现优先级队列，以及堆排序

    一、用模版实现大小堆

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    如果不用模版的话，写大小堆，就需要分别实现两次，但是应用模版的话问题就简单多了，我们只需要实现两个仿函数，Greater和Less就行了，仿函数就是用类实现一个()的重载就实现了仿函数。这个看下代码就能理解了。再设计参数的时候，需要把模版设计成模版的模版参数，因为要实现大小堆嘛！当我们实现好一个大堆或者小队的逻辑后只需要用模版接收的Greater或Less类定义一个变量，就能实现通用功能了。

template
struct Less
{
    bool operator()(const T& l, const T& r)
    {
        return l < r;
    }
};

template
struct Greater
{
    bool operator()(const T& l, const T& r)
    {
        return l>r;
    }
};

template  class compare = less>
class Heap
{
public:
    Heap()
    {}

    Heap(T* a,size_t size)
    {
        size_t index = 0;
        while (index < size)
        {
            _a.push_back(a[index]);
            index++;
        }

        for (int i = (_a.size() - 2) / 2; i >= 0; i--)
            _AdjustDown(i);
    }

    void push(const T& x)
    {
        _a.push_back(x);
        _AdjustUp(_a.size() -1);
    }

    void pop()
    {
        size_t size = _a.size();
        assert(size > 0);
        swap(_a[0], _a[size - 1]);
        _a.pop_back();
        size = _a.size();
        _AdjustDown(0);
    }

    size_t top()
    {
        assert(!_a.empty());

        return _a[0];
    }

    bool empty()
    {
        return _a.size() == 0;
    }

    size_t Size()
    {
        return _a.size();
    }

    void Print()
    {
        for (int i = 0; i < _a.size(); i++)
        {
            cout << _a[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

protected:
    void _AdjustUp(int child)
    {
        int parent = (child - 1) / 2;
        compare com;  //如果是大堆传过来就是用大堆的逻辑，小堆就实现小堆的逻辑
        while (child > 0)
        {
            //找出孩子中的最大孩子
            if (com(_a[child] , _a[parent]))
            {
                swap(_a[child], _a[parent]);
                child = parent;
                parent = (child - 1) / 2;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

    }

    void _AdjustDown(size_t parent)
    {
        size_t child = 2 * parent + 1;
        compare com; //如果是大堆传过来就是用大堆的逻辑，小堆就实现小堆的逻辑
        while (child < _a.size())
        {
            //找出孩子中的最大孩子
            if (child + 1 < _a.size() && com(_a[child+1] ,_a[child]))
            {
                ++child;
            }
            //把
            if (com(_a[child] , _a[parent]))
            {
                swap(_a[parent], _a[child]);
                parent = child;
                child = child * 2 + 1;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

    }
protected:
    vector _a;
};

   二、用模版实现优先级队列

前面实现了大小堆，这里我们可以使用适配器，直接调用大小堆，来实现优先级队列。

template class compare = Less>
class priorityQueue
{
private:
    Heap _hp; 
public:
    void push(const T& x)
    {
        _hp.push(x);
    }

    void pop()
    {
        _hp.pop();
    }

    T& Top()
    {
        return _hp.top();
    }

    void Print()
    {
        _hp.Print();
    }

};

    三、堆排序的实现

    堆排序的实现简单思路，(升序)先构造出来一个大堆，调整堆后，将堆头和最后一个数据交换，最大值就换到了数组的最后，然后在调整堆，但是size需要减少1，因为最大的已经调整到最后，如果再加上它调整又会回到堆头。

int*& HeapSort(int* a, size_t size)
{
    for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; i--)
    {
        _AdjustDown(a, size, i);
    }

    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        swap(a[0], a[size - i - 1]);
        _AdjustDown(a, size - i - 1, 0);
    }

    return a;
}