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import java.util.Scanner; public class Eratosthenes { static void getPrimes(int num){ int []arr = new int[num +1];//长度为11的数组,能够存下表为0-10的数组,所以取10以内的数组,需要申请11长度的数组 for (int i = 1; i <= num; i++){ arr[i] = i; } arr[1] = 0;//1不是素数,排除1 for (int i = 2; i < Math.sqrt(num); i++){ for (int j = i+1; j < num; j++){ if (arr[j] != 0 && arr[j]%i == 0){ arr[j] = 0; } } } for (int i = 0; i < num; i++){ if (arr[i] != 0){ System.out.printf(arr[i]+"\t"); } } } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.printf("请输入查询值:"); int num = scanner.nextInt(); getPrimes(num); } } =============================== import java.util.Scanner; public class CheckPrime { static boolean isCheck(int x){ for (int i = 2; i < x; i++){ // for (int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++){ if (x % 2 == 0){ return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int x = scanner.nextInt(); System.out.println(isCheck(x)); } } /** * 2是素数,1不是素数 * * 排除异常树 * if(n < 2) return false; * * 偶数一定不适素数 * if(n%2==0) return false; * * 定理: 如果n不是素数, 则n有满足1< d<=sqrt(n)的一个因子d. 证明: 如果n不是素数, 则由定义n有一个因子d满足1< d< n. 如果d大于sqrt(n), 则n/d是满足1< n/d<=sqrt(n)的一个因子. sqrt()是开方,开方的两个数是相等的,4*4=14,如果一个数大约平方根,那么另一个数一定小于平方根,才能满足二者的乘积等于两个平方根的积 1、素数及相关 素数,又称质数,在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身之外,不能被其他自然数整除的数。 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既不是素数,也不是合数。 算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。 */
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