数值的整数次方

题目描述：实现函数 double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

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分析：

有的面试者可能认为题目很简单，因此顺手就写下了如下代码：

double Power(double base, int exponent)
{
    double result = 1.0;
    for(int i = q; i <= exponent; ++i)
        result *= result;
        
        return result;
}

如果写出这样的代码，那么请面壁思过！

全面但不够高效的解法

bool g_InvalidInput = false;
double Power(double base, int exponent)
{
    g_InvalidInput = false;
 
    if(equal(base, 0.0) && exponent < 0)
    {
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }
 
    unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
    if(exponent < 0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);
 
    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
    if(exponent < 0)
        result = 1.0 / result;
 
    return result;
}


double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    /
    for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
        result *= base;
 
    return result;
}


bool equal(double num1, double num2)
{
    if((num1 - num2 > -0.0000001)
        && (num1 - num2 < 0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

其实，上述解法已经比较全面了，但是如果遇到追求效率的面试官，则会提醒你还有更高效的方法。

这个公式很容易使用递归来实现

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    if(exponent == 1)
        return base;

    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
    result *= result;
    if((exponent & 0x1) == 1)
        result *= base;

    return result;
}