matlab如何实现二元支持向量机查找多类边界

%% 加载鸢尾花数据集

% 使用花瓣的长度和宽度

load fisheriris

X = meas(:,3:4);

Y = species;

%% 数据的散点图

figure

gscatter(X(:,1),X(:,2),Y);

h = gca;

lims = [h.XLim h.YLim];

title('{\bf Scatter Diagram of Iris Measurements}');

xlabel('Petal Length (cm)');

ylabel('Petal Width (cm)');

legend('Location','Northwest');

% 有三个类，其中之一是线性可分离的

%%

% 对每一类进行一下操作:

% 创建一个逻辑向量表示是否为这个类的一员

% 使用处理好的数据和逻辑向量训练SVM分类器

% 将分类器存储在cell数组中

% 预先定义类别顺序是比较好的做法

SVMModels = cell(3,1);

classes = unique(Y);

rng(1);

for j = 1:numel(classes)

    indx = strcmp(Y,classes(j)); 

    % 为每一类别创建二元分类器

    SVMModels{j} = fitcsvm(X,indx,'ClassNames',[false true],'Standardize',true,...

        'KernelFunction','rbf','BoxConstraint',1);

end

%%

% |SVMModels|是一个3X1的cell数组

% 每个cell是一个分类器

% 每个分类器的正值就是setosa,versicolor和virginica

%% 将训练数据的分布坐标划分为网格，并视为新的观测

% 使用每个分类器估计新观测的得分 

d = 0.02;

[x1Grid,x2Grid] = meshgrid(min(X(:,1)):d:max(X(:,1)),...

    min(X(:,2)):d:max(X(:,2)));

xGrid = [x1Grid(:),x2Grid(:)];

N = size(xGrid,1);

Scores = zeros(N,numel(classes));

for j = 1:numel(classes)

    [~,score] = predict(SVMModels{j},xGrid);

    Scores(:,j) = score(:,2); 

    % 第二列包含正值类别得分

end

%% 每一行的得分都有三个，最大的就是这一行对应的类别 

[~,maxScore] = max(Scores,[],2);

%% 将每一个类别对应的网格在图中显示出来

figure

h(1:3) = gscatter(xGrid(:,1),xGrid(:,2),maxScore,...

    [0.1 0.5 0.5; 0.5 0.1 0.5; 0.5 0.5 0.1]);

hold on

h(4:6) = gscatter(X(:,1),X(:,2),Y);

title('{\bf Iris Classification Regions}');

xlabel('Petal Length (cm)');

ylabel('Petal Width (cm)');

legend(h,{'setosa region','versicolor region','virginica region',...

    'observed setosa','observed versicolor','observed virginica'},...

    'Location','Northwest');

axis tight

hold off